Lidé dříve měřili částmi těla (palec, stopa, loket, sáh…)
V různých zemích se délky lišily (loket pražský, vídeňský, český…).
Dřívější jednotky: | palec (angl. inch) 2,54 cm - úhlopříčka displeje | píď 19,7 cm |
stopa 30,5 cm | loket 59 cm obr1, 2, 3 jihl | |
yard 91 cm | sáh 1,78 m (= výška člověka) obr | |
míle suchozemská 1,6 km, námořní 1850 m |
Koncem 18. století byla mezinárodně dohodnuta jednotka 1 metr (vzdálenost pól-rovník :10 000 000).
Vitruvius-vztahy
délek,
, dřívější měřidlo délky - sáhoměr.
Přehled různých jednotek,
staročeské
jednotky
Veličina je
vlastnost
tělesa - lze ji změřit - má svoji značku - jednotku. |
Zápis naměřené veličiny:
značka![]() |
hodnota![]() |
jednotka![]() |
|
d = | 51 | m | |
(čteme: |
![]() ![]() délka je |
51 |
![]() metrů) |
Každá veličina má svoji:
- značku (d ~délka,
V ~objem,
S ~obsah…)
-
písmeno zastupující veličinu
- jednotku (m ~metr, kg ~kilogram, …)
-
název dílku pro měření
Jednotky si lidé dohodli kvůli vzájemné výměně zboží (měřili délku plátna, hmotnost ovoce …)
Pro jednotné měření na celém světě si národy dohodly 7 jednotek (kg,
m, s,
A (ampér), K (kelvin), mol, cd (kandela)).
Sadu těchto jednotek nazýváme
Soustava SI.
Do této soustavy nepatří loket, palec, libra, …
Příklady oblastí mimo FY, ve kterých musíme měřit: sport, obchod, stavebnictví, zdravotnictví, potravinářství, …
Urči, zda písmeno je značka nebo jednotka: d = 5 km, r = 3 cm, m = 45 kg, S = 9 m2, d = 5 m.
Délka = šířka, výška, hloubka, vzdálenost …
Délka je fyzikální veličina. | |
Značka: | d |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 m (metr) dm, cm, mm, µm… km |
1 metr = vzdálenost pól - rovník rozdělená na 10 000 000 dílů.
Země má obvod rovníku 40 000 km = 40 milionů metrů.
µ [mí] - mikro, značí 0,000 001 (milióntinu),
psáno:
jednotka | čteme | násobek metru |
µm | mikrometr | 0,000 001 |
mm | milimetr | 0,001 |
cm | centimetr | 0,01 |
dm | decimetr | 0,1 |
km | kilometr | 1000 |
POZN: 1 mm = 1000 µm; 1 µm = 0,001 mm
násobek | slovem | zkratka | příklad | význam |
10 | deka | dk | dkg | 10 gramů |
100 | hekto | h | hl | 100 litrů |
1 000 | kilo | k | km | 1000 metrů |
1 000 000 | mega | M | MB | 1000000 Bajtů |
0,1 | deci | d | dm | 0,1 metru |
0,01 | centi | c | cm | 0,01 metru |
0,001 | mili | m | mm | 0,001 metru |
0,000 001 | mikro | µ písmeno „mí“ |
µm | 0,000 001 metru |
Na ZŠ budeš potřebovat i další
předpony.
Nutné je znát i převody.
1. Zapiš, že byla naměřena délka 51,2 metrů (nad jednotlivé části zápisu napiš jejich názvy).
2. Zapiš pomocí předpony: 1000 hřebíků, 0,1 dortu, 100 much, 0,001 salámu.
3. Uveď alespoň 3 jednotky soustavy SI.
4. Délka - veličina - napiš 4 vlastnosti.
- stupnice v cm:
krejčovský metr,
pásmo (sport)
- stupnice v mm: pravítko,
skládací metr,
svinovací metr
(zedník tesař),
- přesnější:
posuvné měřítko,
mikrometr,
laserové měřidlo
O měřidle musím znát:
Jednotky stupnice
Přesnost = nejmenší dílek měřidla (pravítko ~ mm,
pásmo ~ cm, …).
Rozsah = největší hodnota, kterou lze měřidlem naměřit
(pravítko ~ 16 cm, pásmo ~ 20 m, …).
Převody:
1,2 m (mm) = 3,6 dm (mm) = 23,1 cm (mm) = |
1200 360 231 |
2,8 mm (m) = 4,5 dm (m) = 58,6 mm (m) = 0,7 mm (dm) = |
0,0028 0,45 0,0586 0,007 |
253,1 m (mm) = 12,5 km (dm) = |
253100 125000 |
POZN: převádím na větší jednotku, číslo bude menší.
Chyba (odchylka, tolerance) měření = půl nejmenšího
dílku měřidla (pravítko ~0,5 mm, pásmo ~0,5 cm, …).
Úplný zápis naměřené hodnoty:
značka | hodnota | jednotka | chyba |
d = | 78 | mm | ± 0,5 mm |
↑ ↑
délka je |
78 |
↑ mm |
↑ s chybou 0,5 mm |
tj. skutečná délka je mezi 77,5 mm a 78,5 mm
min = 78 mm – 0,5 mm = 77,5 mm
max = 78 mm + 0,5 mm = 78,5 mm
Předcházení chybám:
Aritmetický průměr = (součet hodnot)/(počet hodnot)
číslo měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
délka [mm] | 60 | 61 | 60 | 62 | 61 | 60 |
(značka průměru - písmeno s pruhem:
)
= (60+61+60+62+61+60)/6 = 60,6666 mm
60,7 mm
Zaokrouhlíme podle chyby měřidla (nyní 0,5 mm).
spočtená délka ↓ |
chyba měřidla ↓ |
|
Výsledek: | d = 60,7 mm | ± 0,5 mm |
DOMA: Dones si krejčovský metr.
Urči rozsah, přesnost a chybu pravítka, krejčovského metru, pásma…
Zapiš kompletní zápis (s chybou) o naměření: 156 mm (svin. metrem), 75 cm (krejč. metrem), 21 cm (pravítkem).
Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:
číslo měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
délka [mm] | 11 | 11 | 10 | 14 | 10 | 11 |
Spočti dmax a dmin délku tělesa: a) d1= 7,3 mm ± 0,5 mm b) d2= 9,1 mm ± 0,5 mm c) d3= 10,7 cm ± 0,5 cm d) d4= 6,4 mm ± 0,5 mm
Měření krejčovským metrem
obvod hlavy = | …… |
obvod pasu = | …… |
délka rukávu = | …… |
délka nohavice = | …… |
obvod zápěstí = | …… |
= 27,3355 ± 0,5 mm
má PŘÍLIŠ MNOHO DESETINNÝCH MÍST.
chyba má 1 des. místo - proto zakrouhlíme na 1 des. místo:
= 27,3 ± 0,5 mm je zapsáno správně.
je (d "s pruhem") označuje aritmetický průměr.
1. Zaokrouhli 5,4725 na: desetiny: 5,5 , setiny: 5,47, tisíciny: 5,473
2. Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:
číslo měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
délka [mm] | 20 | 21 | 21 | 24 | 21 | 21 |
3. Zaokrouhli vhodně aritmetický průměr z měření: a) pravítkem
=22,3737
mm , b) krejčovským metrem
=132,6125
cm
4. Doplň do Petrova měření chybějící údaje: Měření krejčovským
metrem - rozsah:
1,5 m , přesnost: 1 cm, chyba:
0,5 cm
= 38,5703 cm ≐ 38,6 cm
Zápis naměřené veličiny (i s chybou): d =
38,6 cm ±
0,5 cm
5. Spočti dmax a dmin délku tělesa: a) d3= 10,7 cm ± 0,5 cm b) d4= 6,4 mm ± 0,5 mm
a) Měření hranolu - pravítkem, přesnost mm, opakované měření
č.měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
d = | |||||
![]() |
b) Měření posuvkou
tloušťka CD = | …… | mm | ± …… |
průměr otvoru CD = | …… | mm | ± …… |
Tenkých těles (papír, drát) měříme více na sobě (dělíme pak počtem "poskládaných" těles).
c)
Tloušťka sešitu (jen stránky): ........ mm
počet stránek: ........
Tloušťka 1 stránky: ....... mm
PŘ: Zaokrouhlování:
= 123,456 mm (pravítkem)
123 mm ±
0,5 mm
= 123,456 mm (krejč.metrem)
120 mm ±
5 mm = 12 cm ± 0,5 cm
Kviz: měření délky1
Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:
číslo měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
délka [mm] | 21 | 21 | 20 | 20 | 18 | 20 |
Zaokrouhli vhodně aritmetický průměr z měření: a) pravítkem
=33,3737
mm , b) krejčovským metrem
=111,6125
cm
Pravítkem jsme změřili
= 20,351 mm. a) zaokrouhli, b) zapiš s chybou, c) uveď min a max délku
tělesa.
Krejčovským metrem jsme změřili
= 90,826 cm. a) zaokrouhli, b) zapiš s chybou, c) uveď min a max délku tělesa
-
měří s přesností 0,1 mm
- chyba měření 0,05 mm
Změří:
Pojízdná stupnice - desetiny mm.
Ukázka: viz obrázky.
Trénink měření: zvlasak.net
Kviz: měření délky2
Úkol: d1 = 5,856789 mm (změřeno pravítkem) - zaokrouhli + zapiš s
chybou
Úkol: d2 = 1,5126 m (měřeno svinovacím metrem - s přesností 1 mm) - zapiš s chybou (±)
Úkol: d3 = 2,6136 m (měřeno krejčovským metrem - s přesností 1 cm) - zapiš s chybou (±)
Úkol: d4 = 12,32 mm ± 0,05 mm - zapiš d3MIN a d3MAX
KVIZ Posuvka1
1. Měření hranolu - pravítkem, přesnost mm
hodnota | jednotka | chyba |
![]() |
výpočet objemu hranolu | |
d = | 65 (54) | mm | ± 0,5 mm | V = d.š.v | |
š = | 44 (38,5) | mm | ± 0,5 mm | V = …… | |
v = | 30 (28) | mm | ± 0,5 mm | V = …… |
2. Měření válečku - posuvkou, přesnost desetiny mm
č.měření | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
průměr d = | |||||
![]() |
3. Měření hranolu - posuvkou, přesnost desetiny mm
hodnota | jednotka | chyba |
![]() |
výpočet objemu hranolu | |
d = | 65,2 | mm | ± 0,05 mm | V = d.š.v | |
š = | 44,3 | mm | ± 0,05 mm | V = …… | |
v = | 30,5 | mm | ± 0,05 mm | V = …… |
Úkol: d = 9,7856421 mm (změřeno pravítkem) - zaokrouhli + zapiš s chybou
Úkol: d1 = 9,4 m (měřeno svinovacím metrem - s přesností 1 mm) - zapiš správně des. místa a chybu
KVIZ Posuvka2
4. Měření válečku - posuvkou, přesnost desetiny mm
hodnota | jednotka | chyba | |
v = | 56,5 | mm | ± 0,05 mm |
průměr = | 27,5 | mm | ± 0,05 mm |
5. Měření hranolu - posuvkou, přesnost desetiny mm
hodnota | jednotka | chyba |
![]() |
výpočet objemu hranolu | |
d = | 54,2 | mm | ± 0,05 mm | V = d.š.v | |
š = | 34,4 | mm | ± 0,05 mm | V = …… | |
v = | 23,9 | mm | ± 0,05 mm | V = …… |
6.
Úkol: měření délky
KVIZ Posuvka3
Úkol: Proveď měření a zpracuj naměřené hodnoty do dokumentu podle předlohy - LP1, zápisky v hodině LP1 (1, 2, 3, 4)
je měřidlo, které měří s přesností až 0,01 mm.
Měření mikrometrem: viz obrázky.
Olovnice
obr (závaží na
provázku) ukazuje svislý směr.
Vodováha
obr ukazuje
vodorovný směr (některé i svislý směr).
Libela
obr= nádobka s bublinkou (na
stativu, stroji …) k
nastavení vodorovné
polohy přístroje.
Použití: stavby (zdi, dveře, okna, …), nábytek, váha, stativ kamery
Ukázka: měření výšky stromu (8:11)
jiné názvy: plocha (na papíře), povrch, plášť (těles v prostoru).
Obsah je fyzikální veličina. | |
Značka: | S |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 m2 (metr čtvereční) dm2, cm2, mm2 a, ha, km2, akr (64m×64m=4047m2) |
Obsah udává, kolikrát lze na plochu umístit např. papír 1 m × 1 m (či 1 cm × 1 cm apod.).
jednotka | čteme | násobek m2 |
mm2 | milimetr čtvereční | 0,000 001 |
cm2 | centimetr čtvereční | 0,000 1 |
dm2 | decimetr čtvereční | 0,01 |
m2 | metr čtvereční | 1 |
a | ar (10m×10m) | 100 |
ha | hektar (100m×100m) | 10 000 |
km2 | kilometr čtvereční (1000m×1000m) | 1 000 000 |
Výpočet plochy potřebujeme k určení:
Neobvyklé jednotky obsahu: britský akr (~čtverec 64×64 m)
Zjištění obsahu:
Narýsuj si do sešitu 1 mm2, 1 cm2, 1 dm2
.
Kolik dm2 zaujímají tvé boty?
Převody jednotek obsahu.
Obrázky.
Na Zemi používáme 3 souřadnice:
GPS (Global Positioning System), Galileo obr- určí polohu pomocí geostacionárních družic.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
přijímané satelity | info během cesty | dopravní mapa | zobrazení trasy | zobrazení trasy (detail) |
zobrazení trasy (průběh výšky) |
autonavigace (moje pozice) |
autonavigace (ukazuje cestu) |
Zobrazovanou mapu mívá navigace (mobil)
nainstalovanou v paměti. Pokud ne, stahuje nepřetržitě potřebná data z internetu
(nutné připojení).
GPS souřadnice místa zobrazují Google
a mapy.cz (P myšítkem na místo->"Co
je zde?").
Zapsáním souřadnic do pole "Hledat" ukáží mapy místo s uvedenými souřadnicemi.
Úkol: zjisti souřadnice svého bydliště vyplň (ve tvaru 49.3936933N, 15.5841119E).
Úkol: zjisti, které místo má souřadnice 49.395139N, 15.592986E (49°23'42.500"N, 15°35'34.750"E).
Počet souřadnic k určení polohy tělesa:
1 souřadnice "1D"- na přímce (kilometr dálnice, patro výtahu, zastávka autobusu …)
2 souřadnice "2D"- na ploše (souřadnice x, y; křížovka; hra "lodě",
šachovnice …)
3 souřadnice "3D"- v prostoru (x, y, z; sev. šířka+východní
délka+nadmořská výška).
Dimenze = souřadnice v prostoru.
počet rozměrů |
výpočet | ||
délka | 1 | – |
![]() |
obsah | 2 | S = a.b |
![]() |
objem | 3 | V = a.b.c nebo V = šířka . výška . délka |
![]() |
udává, jak velký prostor zaujímá těleso.
Objem je fyzikální veličina. | |
Značka: | V (volume) |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 m3 (metr krychlový) mm3, cm3, dm3, km3, l, dl, cl, ml, hl |
1 litr = 1 dm3
1 ml = 1 cm3
1 m3 = 1 "kubík" (angl. "cubic"
= krychlový)
jednotka | čteme | násobek m3 |
mm3 | milimetr krychlový | 0,000 000 001 |
cm3 | centimetr krychlový | 0,000 001 |
dm3 | decimetr krychlový | 0,001 |
m3 | metr krychlový | 1 |
km3 | kilometr krychlový (1000m×1000m×1000m) | 1 000 000 000 |
jednotka | čteme | násobek litru |
l | litr | 1 |
hl | hektolitr | 100 |
dl | decilitr | 0,1 |
cl | centilitr | 0,01 |
ml | mililitr | 0,001 |
Pomocí objemu měříme hlavně:
Spotřeba vody - stav vodoměru např:
po: 567,123
so: 568,997
Přibylo (zaokrouhluj): 569 - 567,1 = 2 m3
za 1 den: 2 m3 : 5 = 0,4 m3/den = 400 litrů/den
Úkol: zjisti spotřebu vaší domácnosti (údaje v m3).
Vodoměr | čt | ... | Plynoměr | čt | ... | |
(obrázky) | ne | ... | (obrázky) | ne | ... | |
spotřebováno celkem: | ... | spotřebováno celkem: | ... | |||
počet dnů: | ... | počet dnů: | ... | |||
za 1 den: | ... | za 1 den: | ... |
Jak ušetřit vodu:
seřízení splachovače na WC
kvalitní pračka, myčka (s nízkou spotřebou vody)
rozumně dlouhé sprchování
Jak ušetřit plyn:
topíme na teplotu kolem 20 °C, programovatelný pokojový termostat
krátké sprchování
Objemy známých těles:
Injekční stříkačka | 2 ml - 20 ml | |
Sklenice (restaurace) | 0,2 l (víno); 0,3 a 0,5 l | |
PET láhev | 1,5 l nebo 2 l | |
kanystr | 10 l (větší). 5 l (menší) | |
cisterna (kamion) | ~15 m3 | |
POZN: Neobvyklé jednotky objemu: "hrníčkový" kuchařský recept, 5 kbelíků vody, 3 fůry zeminy, 10 vagónů uhlí, 7 kotoučů písku …
1. Výpočtem: krychle, kvádr, koule, válec, kužel, jehlan …
Změřím rozměry a objem spočtu vzorcem – např. pro kvádr:
V = a.b.c nebo také V = výškaךířka×délka
Úkol: spočti objem -
obrázky.
2. Nalitím do odměrné nádoby (tekutiny, sypké látky): kuchyňská odměrka (1 2), injekční stříkačka, odměrný válec.
šířka
válce -
přesnost
měření.
Zásady měření:
Určení objemu v odměrném válci - obrázky.
KVIZ: Měření objemu1
3. Ponořením do kapaliny (pevná tělesa nepravidelných tvarů).
bez tělesa:
40 ml
s tělesem: 43,5 ml
samotné těleso 43,5 - 40 = 3,5 ml
Určení objemu ponořeného tělesa v odměrném válci - obrázky.
KVIZ: Měření objemu2
Při + a – hodnot se jejich chyby sčítají.
1. Objem skleničky (vodu z ní nalij do odměrného válce)
odměrný válec -
rozsah : - přesnost (1 dílek): Vskleničky = |
........ml ........ml ........ml ± ..... ml |
2. Objem šroubu
odměrný válec -
rozsah : - přesnost (1 dílek): V1bez-šroubu = V2se-šroubem = V = V2 - V1 = |
........ml ........ml ........ml ± ..... ml ........ml ± ..... ml ........ml ± ..... ml |
3. Objem předmětu
odměrný válec -
rozsah : - přesnost (1 dílek): V1bez-předmětu = V2s-předmětem = V = V2 - V1 = |
........ml ........ml ........ml ± ..... ml ........ml ± ..... ml ........ml ± ..... ml |
Malý objem přidáme vícekrát do odměrné nádoby, nárůst pak vydělíme počtem nalití.
POZN: Historické jednotky objemu
staročeská jednotka | velikost (zhruba) | |
žejdlík | 0,5 litru | |
holba | 0,8 litru | |
máz | 1 litr | |
pinta | 2 litry (do 16. stol. 1 litr) | |
sud, soudek | 12 litrů | |
věrtel | 23 litrů | |
vědro | 60 litrů | |
bečka | 70 - 100 litrů |
Další měřidla objemu: pipeta, byreta
Urči chybu měření, když výsledek spočtu: 25 ml ± 1 ml – 12 ml ± 1 ml.
Ve válci je 10 ml, po přidání 20 broků 11,6 ml. Urči objem 1 broku.
PŘ: kolik hl vody je v bazéně?
š = 12 m; v = 2 m; d = 25 m; V = ? hl
V = vך×d
V = 2×12×25
V = 600 m3 = 6000 hl
V bazéně je 6000 hl vody.
PŘ:vanička d = 90 cm; š = 30 cm; v = 15 cm; V =
? l
V = dך×v
V = 90×30×15
V = 40 500 cm3 = 40,5 l
Ve vaničce je 40,5 l vody.
PŘ: Zahrádkářská nádrž: 1,1 hl, kolik konví (7
litrů) z ní lze nabrat?
1,1 hl = 110 l
110:7=15
40
5 <- zbytek Z nádrže nabereme
asi 15 konví (5 l v nádrži zbude).
PŘ: Kolik autocisteren vody (15 m3)
by bylo třeba k naplnění bazénu 10×5×2 metrů?
10×5×2=100 m3, 100:157
Bazén by naplnilo 7 autocisteren.
PŘ: Spočti objem třídy (š = 6 m; d = 8 m; v = 3,5 m). Kolik m3 připadá na 1 žáka?
PŘ: Akvárium s rozměry (š = 3 dm; d = 6 dm; v = 4 dm) je naplněno do poloviny. Kolik je v něm vody?
PŘ: Jak si můžeme představit objem 15 m3?
POZN: virtuální voda
udává množství látky v tělese.
1 kg byl stanoven jako hmotnost 1 litru vody.
Dnes je dán hmotností mezinárodního prototypu (vzoru).
Prototyp je uložen v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sèvres u Paříže.
Hmotnost je fyzikální veličina. | |
Značka: | m (mass) |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 kg (kilogram) g, dkg, cg, mg, µg t, q |
q je metrický cent ("metrák") - 100 kg
Zápis: m = 45 kg
jednotka | čteme | gramů |
µg | mikrogram | 0,000 001 |
mg | miligram | 0,001 |
cg | centigram | 0,01 |
dkg | dekagram | 10 |
kg | kilogram | 1000 |
jednotka | čteme | kilogramů |
q | metrický cent | 100 |
t | tuna | 1000 |
Převody …
Hmotnost měříme při:
Kde udáváme hmotnost v kg, t, g?
Jak se změní tvoje hmotnost po jídle?
Kilo peří ? kilo železa.
Obvyklé hmotnosti:
hmotnost | těleso |
1 kg | balík mouky |
2 kg | 2-litrová PET láhev |
10 kg | tvůj bicykl, 10 l kanystr s vodou |
25 kg | malý pytel cementu |
50 kg | velký pytel brambor |
90 kg | dospělý člověk |
1 t | 1 m3 vody |
1 až 2 t | osobní auto |
Váha či váhy = měřidlo hmotnosti.
Hmotnost tělesa se projevuje:
Měsíc mne přitahuje 6× menší silou, raketa "žádnou".
Moje hmotnost ale
zůstává stejná! (~narazím vždy stejně)
Vážím 60 kg - na Měsíci váha ukáže 10 kg (~síla), moje hmotnost je ale stále 60
kg!
Vážení kosmonauta na ISS: video 23:35
Typy vah:
PŘ: Kolik váží nákup1,
nákup2?
PŘ: Uveze osobní auto (nosnost 350 kg) 20 pytlů cementu po 20 kg?
PŘ: Lze naložit náklaďáku (nosnost 2 t) 11 železných trubek po 180 kg?
Kviz hmotnost sadyA
Vážení provádíme:
Váhy - přesnost: ...........
- chyba: ............
(nejmenší závaží:10 mg = 0,01
g)
Odměr. válec - přesnost: ...........
- chyba: ............
mnádoby= ............
............g
Vvody = 100
............ ml
mnádoby+vody = ............
............
g
mvody = mnádoby+vody - mnádoby = ............ g
Kviz hmotnost sadyB
udává hmotnost 1 m3 dané látky.
Hustota je fyzikální veličina. | |
Značka: | ![]() |
Základní jednotka: Vedlejší: |
kg/m3 kg/dm3, g/cm3 |
POZN: kg/m3 čteme "kilogram na metr krychlový".
železo = 7800 kg/m3
znamená
1 m3 železa váží 7800 kg
.
ZNÁT:
- 1 m3 vody váží 1000 kg –>
voda = 1000 kg/m3
- 1 dm3 vody váží 1 kg –>
voda = 1 kg/dm3
- 1 cm3 vody váží 1 g –>
voda = 1 g/cm3
:1000 | stejné | ||||
![]() |
1000 kg/m3 | = | 1 kg/dm3 | = | 1 g/cm3 |
látka | hustota [kg/m3] | hustota [kg/dm3], [g/cm3] |
polystyren (pěnový) | 30 | 0,03 |
voda | 1 000 | 1 |
železo | 7 800 | 7,8 |
olovo | 11 300 | 11,3 |
rtuť | 13 600 | 13,6 |
zlato | 19 300 | 19,3 |
látka | hustota kg/m3 | kg/dm3 | g/cm3 |
písek | 1500 | 1,5 | 1,5 |
beton | 2100 | 2,1 | 2,1 |
dřevo | 650 | 0,65 | 0,65 |
guma | 1100 | 1,1 | 1,1 |
stříbro | 10500 | 10,5 | 10,5 |
Výpočet hustoty:
![]() |
m ––– V |
![]() |
m : V |
= hustota
tělesa, které má objem V a hmotnost m.
PŘ: Spočti hustotu tělesa, které má objem 3 m3 a váží 1800 kg.
1. zápis: m =
1800 kg; V = 3 m3;
= ?
2. vzorec:
= m/V
3. dosazení:
= 1800/3
4. výpočet:
= 600 kg/m3
5. odpověď: Hustota daného tělesa je 600
kg/m3
- bude to dřevo.
PŘ: Dlaždice 6 dm3 váží 9 kg. Z jakého je materiálu?
m = 9 kg; V = 6
dm3;
= ? kg/dm3
= m/V
= 9/6
= 1,5 kg/dm3
Hustota dlaždice je 1,5 kg/dm3- je to cihla.
PŘ: Kupec tvrdí, že 90 g těžká lžíce (objemu 5 cm3) je opravdu ze
zlata. Mluví pravdu?
m = 90 g; V = 5 cm3;
= ? g/cm3
= m/V
= 90/5
= 18 g/cm3
NE - hustota lžíce je jen 18 g/cm3, zlato má přes 19g/cm3.
PŘ: Průsvitný úlomek objemu 0,003 dm3 váží 10,5 g. Z jakého je materiálu?
Kviz
Hustoty1
Z jakého materiálu je kostka, která má objem
5 dm3 a
váží 13 kg?
V kapalině plavou pouze tělesa s menší hustotou, než hustota kapaliny.
![]() ![]() |
potápí se | (kovy, kámen, slimák …) |
![]() ![]() |
vznáší se | (PE sáček plný vody, ryba …) |
![]() ![]() |
plave | (dřevo, pěn. polystyren, kachna …) |
Hustota lodí (i se vzduchem uvnitř) je menší, než hustota vody.
Co plave (+) či neplave (-) v kapalině:
rtuť (13 600 kg/m3) |
voda (1000 kg/m3) |
líh (800 kg/m3) |
|
železné závaží (7800 kg/m3) |
+ | - | - |
nadechnutý člověk (945 kg/m3) |
+ | + | - |
led (920 kg/m3) |
+ | + | - |
Hustoměr - měří hustotu kapalin.
Určení hustoty kapaliny
Prázdná nádoba: mnádoby =
Nádoba s kapalinou: mnádoby+kapaliny = mkapaliny = |
Vkapaliny = |
mkap = … g; Vkap = … ml;
= ?
= m:V
V = … ml = … cm3
= …
Svoji hustotu umí měnit ryby, Karteziánek
POZN: Hustoty látek – converter, Wikipedia. Ukázka různých hustot sklenice, 1
Proč by bylo nebezpečné spadnout do nádrže s benzinem
(alkoholem)?
Proč bývá na kaluži (na asfaltu na parkovišti) duhově lesklá hladina?
V polévce na hladině někdy plavou zvláštní lesklé "bubliny". Co jsou zač?
Plave ve vodě člověk po nadechnutí, vydechnutí? Proč?
Proč ústy nafouknutý balónek neletí nahoru? Proč letí jen balónek s héliem?
veličina | hmotnost | objem | hustota | hmotnost | objem |
značka | m | V | ρ | m | V |
jednotka | kg | m3 | kg/dm3 | kg | dm3 |
Určení hustoty kvádru
mkvádru = |
Kvádr: a = cm b = cm c = cm Vkvádru = |
mkap = … g; Vkap = … ml;
= ?
= m:V
V = … ml = … cm3
= …
Pomůcka - trojúhelníček pro tvorbu vzorců:![]() |
Jak získat vzorec: Zakryj veličinu, kterou chceš spočíst. Zbylá písmena tvoří vzorec. |
![]() |
PŘ1: Jaký objem má
5 kg železné závaží?
m = 5 kg; = 7800
kg/m3; V = ? dm3
V = m/
= 7800 kg/m3 = 7,8 kg/dm3
V = 5/7,8
výpočet 5:7,8 = 0,64
V = 0,64 dm3
5-kilové železné závaží má objem 0,64 dm3.
PŘ2: Kolik tun váží písek,
který naložím na valník (6 m3)?
V = 6 m3;
= 1500 kg/m3; m = ? t
m =
×V
m = 1500×6
m = 9 000 kg = 9 t
Písek na valníku váží 9 t.
Spočti, hustoty najdi v tabulkách:
- Benzin v cisterně váží 20 tun. Jaký má benzin objem?
- Dřevěný trám (smrk) má objem 64 dm3. Kolik trám váží?
- Kolik kg váží vzduch ve třídě? (7×12×3 metry)
- Uneseš 0,5 m3 pěnového polystyrenu?
- Jaký objem má 1 kg železné závaží?
Úvaha: Jaký objem má moje tělo, když vážím 60 kg?
Příklady k procvičování: chemicke-vypocty.cz
1 den = doba 1 otáčky Země (den
+ noc)
1
měsíc ~ doba oběhu
Měsíce kolem Země
(~29,5 dne)
1 rok = doba oběhu Země kolem Slunce (365 a 1/4 dne) každé
4 roky se čtvrtiny sečtou do dne 29.2.
1 hodina = 60
min = 3600 s
sekunda = 2. dělení hodiny (second [en]
-> sekunda
"vtaroj" [rus]->vteřina
1 ms (milisekunda) = 0,001 s
1 µs (mikrosekunda) = 0,000 001 s
Čas je fyzikální veličina. | |
Značka: | t (time) |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 s (sekunda) min, h, den, týden, měsíc, rok 1 ms, µs |
Přesný čas se stanovuje výpočtem v Laboratoři státního etalonu času (prohlídka)
POZN: 2,31 h převedeme: 2,31×60 min = 138,6 min.
Dále 138,6×60 s = 8316 s
Odkazy: Quido
Zařízení měřící čas:
1) Hodiny:
2) Stopky
3) Minutka (měří čas vaření)
4) Metronom - přístroj udávající rytmus hudebníkovi (viz vid 1 2)
Užití měření času:
- sport
- výroba (doba tuhnutí, vaření …)
- chod života společnosti (časování výuky, práce …)
- hudba (metronom)
Dvanáctihodinový zápis:
7:00am (ante
meridiem=před polednem) = 7:00 ráno
7:00pm (post
meridiem=po poledni) = 7 h po poledni =
19:00 h večer
Kolik minut je: 0,5 h; 0,25 h; 0,75 h; 0,1 h; 1,25 h; 1,1 h
Napiš desetinným číslem a h:min (obrázek)->
Převeď: 2 h (s) = 7200
3 dny (h) = 72
5:15 h (min) = 315
200 min (h:min) = 3:20
Kolik času uplyne:
9:40 - 12:50 -> 3:10
7:50-11:10 ->3:20
22:30-2:10 ->3:40
* Co trvá déle: a) 1 h sledování zajímavého filmu, b) 1 h čekání v mrazu na zastávce
Časová pásma
Kolik hodin je teď v Řecku, Londýně, New Yorku?
Ve 20 h odletíš do Londýna (~2 h letu). Jaký čas bude na hodinách v londýnské letištní hale?
Převody jednotek času: priklady.com.
udává stav tělesa – "jak moc kmitají jeho atomy".
Teplota je fyzikální veličina. | |
Značka: | t (temperature) |
Základní jednotka: | 1 K (Kelvin) - totéž, jako 1°C |
0°C - tání ledu
100°C - var vody
POZN:
20°C čteme 20 stupňů Celsia
20 K čteme 20 Kelvinů.
-273,15°C = 0 K = nejnižší možná teplota na Zemi i ve vesmíru (="absolutní nula").
POZN: Teplotní stupnice tvořili Celsius, Kelvin, Réaumur ° [Reomir], Fahrenheit ° srovnání
Převody teploty: 0 °C = 273,15 K; 100 °C = 373,15 K
Fahrenheitova stupnice:
fyzm
teplom
Teplotní stupnice
prevod
wiki
DÚ: Kde se zjišťuje teplota u nás doma: (zařízení, které podle teploty např. zapíná, vypíná, ukazuje teplotu …)
Měření teploty:
Příklady teplot:
teplota | děj |
6 000 °C | povrch Slunce |
1000 °C | plamen svíčky |
100 °C | var vody |
37-40 °C | teplota těla některých zvířat |
36 °C | teplota těla člověka |
4 °C | dno rybníka v zimě |
0 °C | tání ledu |
- 20 °C | zamrznutí nafty |
- 50 °C | vzduch v 10 km výšce n. m. |
Odkazy: teploty hoření -
hasiči,
tlakinfo,
fyzweb,
vznícení oleš, teploty tání - Wiki, labo
Teplota těla zvířat: čez:
teplokrevní
teplota,
knihovna
Každé těleso s
teplotou
délku (i objem).
Důvod:
teplota->částice kmitají více a zaujmou víc místa.
Příklady využití:
Obrázky: teplotní roztažnost animace 1, teplotní roztažnost animace 2, teplotní roztažnost animace 3, bimetal 1, bimetal 2.
* Při ohřátí o 1 °C se 1 m železná tyč prodlouží o 0,012 mm. O kolik se prodlouží: a) 1 m ohřátý o 10 °C, b) 10 m ohřátých o 50 °C, c)
50 m most ohřátý z -25 °C ->35 °C?
* O kolik °C se mění teplota povrchu rakety, když při přistání má až
2500 °C?
Termostat = spínač:
- topení (chladno - zapne, teplo - vypne)
- klimatizace (chladno - vypne, teplo - zapne)
Termostat ovládá: topení, klimatizaci, ledničku, troubu, ventilátory počítače, fritovací hrnec, bojler, kotel, chlazení motoru…
Uveď, ve kterém spotřebiči termostat zapíná při a) nízké teplotě (vypne pak při vysoké), b) vysoké teplotě (vypne pak při nízké).
Odkazy: Pracovní listy ZŠ a MŠ Ševětín