Fyzikální veličiny

Veličina

Délka (obrázky převody)
Předpony  tre1, tre2 čís slo
Měřidla délky
Chyba měření
Měření a zápis 1 k md1
Posuvné měřítko k md2 posu1 posu2
Měření a zápis 2
LP - měření délky 1
Mikrometr
Měření svislého a vodorovného směru 
 
Obsah (obrázky převody)
Určení polohy
Rozměry (dimenze)

Objem (obrázky převody)
Měření objemu k mo1 mo2
LP - měření objemu 1
Historické jednotky objemu
Počítání s objemem

Hmotnost (obrázky převody)
Měření hmotnosti
Postup vážení k
Vážení kapaliny k
LP vážení
Hustota (obrázky, převody) k
Výpočet hustoty - fyzikální příklad  k
Hustota a plavání těles
Výpočty s hustotou

Čas (obrázky převody) k

Teplota (obrázky)
Teplotní roztažnost

posuvka6a
veličina+značka
veličiny-vyber-název   trénink
veličiny-vyber-značku

Převody
Procvičování převodů: - ZŠ Vltava
 - příklady

Měření v minulosti

Lidé dříve měřili částmi těla (palec, stopa, loket, sáh…)
V různých zemích se délky lišily (loket pražský, vídeňský, český…).

Dřívější jednotky:   palec (angl. inch) 2,54 cm - úhlopříčka displeje píď 19,7 cm
  stopa 30,5 cm loket 59 cm obr1, 2, 3 jihl
  yard 91 cm sáh 1,78 m (= výška člověka) obr
  míle suchozemská 1,6 km,  námořní 1850 m    

Koncem 18. století byla mezinárodně dohodnuta jednotka 1 metr (vzdálenost pól-rovník :10 000 000).

Vitruvius-vztahy délek, , dřívější měřidlo délky - sáhoměr.
Přehled různých jednotek, staročeské jednotky


Veličina

Veličina je vlastnost tělesa
- lze ji změřit
- má svoji značku
- jednotku.


Zápis naměřené veličiny:

  značka
    
 hodnota
 
 jednotka
  d = 51 m

(čteme:
 
 
délka je

51
 
metrů)

Každá veličina má svoji:
- značku (d ~délka, V ~objem, S ~obsah…) - písmeno zastupující veličinu
- jednotku (m ~metr, kg ~kilogram, …) - název dílku pro měření

Jednotky si lidé dohodli kvůli vzájemné výměně zboží (měřili délku plátna, hmotnost ovoce …)

Pro jednotné měření na celém světě si národy dohodly 7 jednotek (kg, m, s, A (ampér), K (kelvin), mol, cd (kandela)).
Sadu těchto jednotek nazýváme Soustava SI.
Do této soustavy nepatří loket, palec, libra, …

Příklady oblastí mimo FY, ve kterých musíme měřit: sport, obchod, stavebnictví, zdravotnictví, potravinářství, …

Urči, zda písmeno je značka nebo jednotka: d = 5 km, r = 3 cm, m = 45 kg, S = 9 m2, d = 5 m.


Metr - stanovení z délky poledníkuDélka (obrázky)

Délka = šířka, výška, hloubka, vzdálenost …

Délka je fyzikální veličina.
Značka: d
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 m (metr)
dm, cm, mm, µm…
km

1 metr = vzdálenost pól - rovník rozdělená na 10 000 000 dílů.

Země má obvod rovníku 40 000 km = 40 milionů metrů.

µ [mí] - mikro, značí 0,000 001 (milióntinu), psáno:

 jednotka   čteme   násobek metru 
µm mikrometr 0,000 001
mm milimetr 0,001
cm centimetr 0,01
dm decimetr 0,1
km kilometr 1000

POZN: 1 mm = 1000 µm;  1 µm = 0,001 mm

Předpony

 násobek slovem zkratka příklad význam
10 deka dk dkg 10 gramů
100 hekto h hl 100 litrů
1 000 kilo k km 1000 metrů
1 000 000 mega M MB 1000000 Bajtů
0,1 deci d dm 0,1 metru
0,01 centi c cm 0,01 metru
0,001 mili m mm 0,001 metru
0,000 001 mikro µ
písmeno „mí“
µm   0,000 001 metru 

 

 

Na ZŠ budeš potřebovat i další předpony.
Nutné je znát i převody.


1. Zapiš, že byla naměřena délka 51,2 metrů (nad jednotlivé části zápisu napiš jejich názvy).
2. Zapiš pomocí předpony: 1000 hřebíků, 0,1 dortu, 100 much, 0,001 salámu.
3. Uveď alespoň 3 jednotky soustavy SI.
4. Délka - veličina - napiš 4 vlastnosti.

Měřidla délky

- stupnice v cm: krejčovský metr, pásmo (sport)
- stupnice v mm: pravítko, skládací metr, svinovací metr (zedník tesař),
- přesnější: posuvné měřítko, mikrometr, laserové měřidlo

O měřidle musím znát:
Jednotky stupnice
Přesnost = nejmenší dílek měřidla (pravítko ~ mm, pásmo ~ cm, …).
Rozsah = největší hodnota, kterou lze měřidlem naměřit (pravítko ~ 16 cm, pásmo ~ 20 m, …).

Převody:      

1,2 m (mm) =
3,6 dm (mm) =
23,1 cm (mm) =    
1200
360
231
    2,8 mm (m) =
4,5 dm (m) =    
58,6 mm (m) =
0,7 mm (dm) =
0,0028
0,45
0,0586
0,007
    253,1 m (mm) =
12,5 km (dm) =
 
253100
125000

POZN: převádím na větší jednotku, číslo bude menší.


Chyba měření

Chyba (odchylka, tolerance) měření = půl nejmenšího dílku měřidla (pravítko ~0,5 mm, pásmo ~0,5 cm, …).
Úplný zápis naměřené hodnoty:

značka   hodnota   jednotka    chyba
d =   78   mm   ± 0,5 mm
 
 
délka je

78
 
mm
  
s chybou 0,5 mm

tj. skutečná délka je mezi 77,5 mm 78,5 mm

min = 78 mm – 0,5 mm = 77,5 mm
max = 78 mm + 0,5 mm = 78,5 mm

Předcházení chybám:

Aritmetický průměr = (součet hodnot)/(počet hodnot)

číslo měření 1 2 3 4 5 6 7
délka [mm] 60 61 60 65 62 61 60

(značka průměru - písmeno s pruhem: d s pruhem)
d s pruhem = (60+61+60+62+61+60)/6 = 60,6666 mm 60,7 mm

 Zaokrouhlíme podle chyby měřidla  (nyní 0,5 mm).

  spočtená délka  
     ↓
 chyba měřidla
↓       
 Výsledek:   d = 60,7 mm   ± 0,5 mm

DOMA: Dones si krejčovský metr.


Urči rozsah, přesnost a chybu pravítka, krejčovského metru, pásma…

Zapiš kompletní zápis (s chybou) o naměření: 156 mm (svin. metrem), 75 cm (krejč. metrem), 21 cm (pravítkem).

Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:

číslo měření 1 2 3 4 5 6
délka [mm] 11 11 10 14 10 11

Spočti dmax a dmin délku tělesa:   a) d1= 7,3 mm ± 0,5 mm     b) d2= 9,1 mm ± 0,5 mm    c) d3= 10,7 cm ± 0,5 cm    d) d4= 6,4 mm ± 0,5 mm

Zásady měření délky:

  1. nulu měřidla přilož na začátek úseku
  2. měřidlo měj rovné a rovnoběžné s úsekem
  3. pohledem kolmo k měřidlu přečti hodnotu

Měření krejčovským metrem

obvod hlavy = ……
obvod pasu = ……
délka rukávu = ……
délka nohavice = ……
obvod zápěstí = ……

Význam délek na značkách


d s pruhem = 27,3355 ± 0,5 mm
PŘÍLIŠ MNOHO DESETINNÝCH MÍST.
chyba má 1 des. místo - proto zakrouhlíme na 1 des. místo:

d s pruhem = 27,3 ± 0,5 mm  je zapsáno správně.
d s pruhem je (d "s pruhem") označuje aritmetický průměr.


1. Zaokrouhli 5,4725 na: desetiny: 5,5 , setiny: 5,47, tisíciny: 5,473

2. Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:

číslo měření 1 2 3 4 5 6
délka [mm] 20 21 21 24 21 21

3. Zaokrouhli vhodně aritmetický průměr z měření: a) pravítkem d s pruhem=22,3737 mm ,  b) krejčovským metrem d s pruhem=132,6125 cm

4. Doplň do Petrova měření chybějící údaje: Měření krejčovským metrem - rozsah: 1,5 m , přesnost: 1 cm, chyba:  0,5 cm
    d s pruhem = 38,5703 cm ≐  38,6 cm
    Zápis naměřené veličiny (i s chybou): d =  38,6 cm   ±  0,5 cm 

5. Spočti dmax a dmin délku tělesa:   a) d3= 10,7 cm ± 0,5 cm    b) d4= 6,4 mm ± 0,5 mm


Měření a zápis 1

a) Měření hranolu - pravítkem, přesnost mm, opakované měření

č.měření   1     2     3     4     5  
d =          
d s pruhem =  

 

b) Měření posuvkou

tloušťka CD = …… mm ± ……
průměr otvoru CD = …… mm ± ……

Tenkých těles (papír, drát) měříme více na sobě (dělíme pak počtem "poskládaných" těles).

c)
Tloušťka sešitu (jen stránky): ........  mm
počet stránek: ........
Tloušťka 1 stránky: ....... mm

PŘ: Zaokrouhlování:
d s pruhem = 123,456 mm (pravítkem) 123 mm ± 0,5 mm
d s pruhem = 123,456 mm (krejč.metrem) 120 mm ± 5 mm = 12 cm ± 0,5 cm

Kviz: měření délky1


Spočti a zapiš aritmetický průměr naměřených hodnot:

číslo měření 1 2 3 4 5 6
délka [mm] 21 21 20 20 18 20

Zaokrouhli vhodně aritmetický průměr z měření: a) pravítkem d s pruhem=33,3737 mm ,  b) krejčovským metrem d s pruhem=111,6125 cm

Pravítkem jsme změřili d s pruhem = 20,351 mm. a) zaokrouhli, b) zapiš s chybou, c) uveď min a max délku tělesa.
Krejčovským metrem jsme změřili d s pruhem = 90,826 cm. a) zaokrouhli, b) zapiš s chybou, c) uveď min a max délku tělesa

Posuvné měřítko "šuplera" obrázky-stupnice

- měří s přesností 0,1 mm
- chyba měření 0,05 mm
Změří:

Pojízdná stupnice - desetiny mm.

Ukázka: viz obrázky.
Trénink měření: zvlasak.net

Kviz: měření délky2


Desetinná místa - metrÚkol: d1 = 5,856789 mm (změřeno pravítkem) - zaokrouhli + zapiš s chybou

Úkol: d2 = 1,5126 m (měřeno svinovacím metrem - s přesností 1 mm) - zapiš s chybou (±)

Úkol: d3 = 2,6136 m (měřeno krejčovským metrem - s přesností 1 cm) - zapiš s chybou (±)

Úkol: d4 = 12,32 mm ± 0,05 mm - zapiš d3MIN a d3MAX

KVIZ Posuvka1

Měření a zápis 2

1. Měření hranolu - pravítkem, přesnost mm

hodnota  jednotka  chyba výpočet objemu hranolu
d = 65 (54) mm ± 0,5 mm V = d.š.v
š = 44 (38,5) mm ± 0,5 mm V = ……
v = 30 (28) mm ± 0,5 mm V = ……


2. Měření válečku - posuvkou, přesnost desetiny mm

č.měření   1     2     3     4     5  
průměr d =          
d s pruhem =  

 

3. Měření hranolu - posuvkou, přesnost desetiny mm

  hodnota  jednotka  chyba výpočet objemu hranolu
d = 65,2 mm ± 0,05 mm   V = d.š.v
š = 44,3 mm ± 0,05 mm   V = ……
v = 30,5 mm ± 0,05 mm   V = ……

Úkol: d = 9,7856421 mm (změřeno pravítkem) - zaokrouhli + zapiš s chybou

Úkol: d1 = 9,4 m (měřeno svinovacím metrem - s přesností 1 mm) - zapiš správně des. místa a chybu

KVIZ Posuvka2

Měření a zápis 3

4. Měření válečku - posuvkou, přesnost desetiny mm

  hodnota  jednotka  chyba
v = 56,5 mm ± 0,05 mm
průměr = 27,5 mm ± 0,05 mm

 

5. Měření hranolu - posuvkou, přesnost desetiny mm

  hodnota  jednotka  chyba výpočet objemu hranolu
d = 54,2 mm ± 0,05 mm   V = d.š.v
š = 34,4 mm ± 0,05 mm   V = ……
v = 23,9 mm ± 0,05 mm   V = ……

 

6.

Úkol: měření délky

KVIZ Posuvka3


Laboratorní práce - měření délky

Úkol: Proveď měření a zpracuj naměřené hodnoty do dokumentu podle předlohy - LP1, zápisky v hodině LP1 (1, 2, 3, 4)


Mikrometr

Mikrometr

je měřidlo, které měří s přesností až 0,01 mm.

Měření mikrometrem: viz obrázky.

Měření svislého a vodorovného směru

Olovnice obr (závaží na provázku) ukazuje svislý směr.
Vodováha obr ukazuje vodorovný směr (některé i svislý směr).
Libela obr= nádobka s bublinkou (na stativu, stroji …) k nastavení vodorovné polohy přístroje.

Použití: stavby (zdi, dveře, okna, …), nábytek, váha, stativ kamery

Ukázka: měření výšky stromu (8:11)


Obsah (obrázky)

jiné názvy: plocha (na papíře), povrch, plášť (těles v prostoru).

Obsah je fyzikální veličina.
Značka: S
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 m2 (metr čtvereční)
dm2, cm2, mm2
a, ha, km2, akr
(64m×64m=4047m2)

Obsah udává, kolikrát lze na plochu umístit např. papír 1 m × 1 m (či 1 cm × 1 cm apod.).

 jednotka   čteme   násobek m2 
mm2 milimetr čtvereční 0,000 001
cm2 centimetr čtvereční 0,000 1
dm2 decimetr čtvereční 0,01
m2 metr čtvereční 1
a ar (10m×10m) 100
ha hektar (100m×100m) 10 000
km2 kilometr čtvereční (1000m×1000m) 1 000 000

Výpočet plochy potřebujeme k určení:

Neobvyklé jednotky obsahu: britský akr (~čtverec 64×64 m)

Zjištění obsahu:

Narýsuj si do sešitu  1 mm2, 1 cm2, 1 dm2 .
Kolik dm2 zaujímají tvé boty?

Převody jednotek obsahu.
Obrázky.

Určení polohy

Na Zemi používáme 3 souřadnice:

GPS (Global Positioning System), Galileo obr- určí polohu pomocí geostacionárních družic.

             
přijímané satelity info během cesty dopravní mapa zobrazení trasy zobrazení trasy
(detail)
zobrazení trasy
(průběh výšky)
autonavigace
(moje pozice)
autonavigace
(ukazuje cestu)
 

Zobrazovanou mapu mívá navigace (mobil) nainstalovanou v paměti. Pokud ne, stahuje nepřetržitě potřebná data z internetu (nutné připojení).
GPS souřadnice místa zobrazují Google a mapy.cz (P myšítkem na místo->"Co je zde?").
Zapsáním souřadnic do pole "Hledat" ukáží mapy místo s uvedenými souřadnicemi.

Úkol: zjisti souřadnice svého bydliště vyplň (ve tvaru 49.3936933N, 15.5841119E).

Úkol: zjisti, které místo má souřadnice 49.395139N, 15.592986E (49°23'42.500"N, 15°35'34.750"E).


Výpočty obsahů (obrázky)


Rozměry (dimenze)

Počet souřadnic k určení polohy tělesa:
  1 souřadnice "1D"- na přímce (kilometr dálnice, patro výtahu, zastávka autobusu …)
  2 souřadnice "2D"- na ploše (souřadnice x, y; křížovka; hra "lodě", šachovnice …)
  3 souřadnice "3D"- v prostoru (x, y, z; sev. šířka+východní délka+nadmořská výška).

Dimenze = souřadnice v prostoru.

 

  počet
rozměrů
výpočet  
délka 1
obsah 2 S = a.b
objem 3 V = a.b.c

nebo

V = šířka . výška . délka

obrázky


Objem (obrázky)

udává, jak velký prostor zaujímá těleso.

Objem je fyzikální veličina.
Značka: V (volume)
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 m3 (metr krychlový)
mm3, cm3, dm3, km3,
l, dl, cl, ml, hl

1 litr = 1 dm3 
1 ml = 1 cm3
1 m3  = 1 "kubík"
 
(angl. "cubic" = krychlový)


 jednotka   čteme   násobek m3 
mm3 milimetr krychlový 0,000 000 001
cm3 centimetr krychlový 0,000 001
dm3 decimetr krychlový 0,001
m3 metr krychlový 1
km3 kilometr krychlový (1000m×1000m×1000m) 1 000 000 000
     
 jednotka   čteme   násobek litru
l litr 1
hl hektolitr 100
dl decilitr 0,1
cl centilitr 0,01
ml mililitr 0,001


Pomocí objemu měříme hlavně:

Spotřeba vody - stav vodoměru např:
po: 567,123
so: 568,997
Přibylo (zaokrouhluj): 569 - 567,1 = 2 m3
za 1 den: 2 m3 : 5 = 0,4 m3/den = 400 litrů/den

Úkol: zjisti spotřebu vaší domácnosti (údaje v m3).

Vodoměr čt ...                             Plynoměr čt ...                   
(obrázky) ne ...      (obrázky) ne ...   
spotřebováno celkem: ...      spotřebováno celkem: ...   
počet dnů: ...   počet dnů: ...
za 1 den: ...      za 1 den: ...   

Jak ušetřit vodu:

Jak ušetřit plyn:


Objemy známých těles:

Injekční stříkačka   2 ml - 20 ml
Sklenice (restaurace)   0,2 l (víno); 0,3 a 0,5 l
PET láhev    1,5 l   nebo   2 l
kanystr   10 l (větší). 5 l (menší)
cisterna (kamion)   ~15 m3
     

POZN: Neobvyklé jednotky objemu: "hrníčkový" kuchařský recept, 5 kbelíků vody, 3 fůry zeminy, 10 vagónů uhlí, 7 kotoučů písku …

Měření objemu

1. Výpočtem: krychle, kvádr, koule, válec, kužel, jehlan …
Změřím rozměry a objem spočtu vzorcem – např. pro kvádr:
V = a.b.c nebo také V = výškaךířka×délka
Úkol: spočti objem - obrázky.


2. Nalitím do odměrné nádoby (tekutiny, sypké látky): kuchyňská odměrka (1 2), injekční stříkačka, odměrný válec.

šířka válce - přesnost měření.

Zásady měření:

Určení objemu v odměrném válci - obrázky.

KVIZ: Měření objemu1


3. Ponořením do kapaliny (pevná tělesa nepravidelných tvarů).


bez tělesa: 40 ml
s tělesem: 43,5 ml
samotné těleso 43,5 - 40 = 3,5 ml

Určení objemu ponořeného tělesa v odměrném válci - obrázky.

KVIZ: Měření objemu2


Při + a hodnot se jejich chyby sčítají.

Úkol - měření objemu

1. Objem skleničky (vodu z ní nalij do odměrného válce)

odměrný válec - rozsah :
- přesnost (1 dílek):

Vskleničky
........ml
........ml

........ml ± ..... ml

2. Objem šroubu

odměrný válec - rozsah :
- přesnost (1 dílek):

V1bez-šroubu
V2se-šroubem
V = V2 - V1 =
........ml
........ml

........ml  ± ..... ml
........ml  ± ..... ml
........ml  ± ..... ml

3. Objem předmětu

odměrný válec - rozsah :
- přesnost (1 dílek):

V1bez-předmětu
V2s-předmětem
V = V2 - V1 =
........ml
........ml

........ml  ± ..... ml
........ml  ± ..... ml
........ml  ± ..... ml


Laboratorní práce LP objem

Měření malého objemu

Malý objem přidáme vícekrát do odměrné nádoby, nárůst pak vydělíme počtem nalití.

POZN: Historické jednotky objemu

staročeská jednotka   velikost (zhruba)
žejdlík   0,5 litru
holba   0,8 litru
máz   1 litr
pinta   2 litry (do 16. stol. 1 litr)
sud, soudek   12 litrů
věrtel   23 litrů
vědro   60 litrů
bečka   70 - 100 litrů

Další měřidla objemu: pipeta, byreta

Urči chybu měření, když výsledek spočtu: 25 ml ± 1 ml – 12 ml ± 1 ml.

Ve válci je 10 ml, po přidání 20 broků 11,6 ml. Urči objem 1 broku.

Počítání s objemem

PŘ: kolik hl vody je v bazéně?
š = 12 m; v = 2 m; d = 25 m; V = ? hl
V = vך×d
V = 2×12×25
V = 600 m3 = 6000 hl
V bazéně je 6000 hl vody.

PŘ:vanička d = 90 cm; š = 30 cm; v = 15 cm; V = ? l
V = dך×v
V = 90×30×15
V = 40 500 cm3 = 40,5 l
Ve vaničce je 40,5 l vody.

PŘ: Zahrádkářská nádrž: 1,1 hl, kolik konví (7 litrů) z ní lze nabrat?
1,1 hl = 110 l
110:7=15
  40
   5 <- zbytek     Z nádrže nabereme asi 15 konví (5 l v nádrži zbude).

PŘ: Kolik autocisteren vody (15 m3) by bylo třeba k naplnění bazénu 10×5×2 metrů?
10×5×2=100 m3, 100:157
Bazén by naplnilo 7 autocisteren.

PŘ: Spočti objem třídy (š = 6 m; d = 8 m; v = 3,5 m). Kolik m3 připadá na 1 žáka?

PŘ: Akvárium s rozměry (š = 3 dm; d = 6 dm; v = 4 dm) je naplněno do poloviny. Kolik je v něm vody?

PŘ: Jak si můžeme představit objem 15 m3?

POZN: virtuální voda


Hmotnost (obrázky, převody)

udává množství látky v tělese.
1 kg byl stanoven jako hmotnost 1 litru vody.
Dnes je dán hmotností mezinárodního prototypu (vzoru).

Prototyp je uložen v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sèvres u Paříže.

Hmotnost je fyzikální veličina.
Značka: m (mass)
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 kg (kilogram)
g, dkg, cg, mg, µg
t, q

q je metrický cent ("metrák") - 100 kg

Zápis: m = 45 kg

 jednotka   čteme   gramů 
µg mikrogram   0,000 001  
mg miligram   0,001
cg centigram   0,01
dkg dekagram 10
kg kilogram 1000

 

 jednotka   čteme   kilogramů 
q metrický cent 100
t tuna 1000   

Převody

Hmotnost měříme při:

Kde udáváme hmotnost v kg, t, g?
Jak se změní tvoje hmotnost po jídle?
Kilo peří ? kilo železa.

Obvyklé hmotnosti:

 hmotnost   těleso 
1 kg balík mouky
2 kg 2-litrová PET láhev
10 kg tvůj bicykl, 10 l kanystr s vodou
25 kg malý pytel cementu
50 kg velký pytel brambor
90 kg dospělý člověk
1 t 1 m3 vody
1 až 2 t osobní auto

Měření hmotnosti

Váha či váhy = měřidlo hmotnosti.

Hmotnost tělesa se projevuje:

  1. přitahováním k Zemi (a ostatním tělesům)
  2. setrvačností v pohybu (při nárazu)

Měsíc mne přitahuje 6× menší silou, raketa "žádnou". Moje hmotnost ale zůstává stejná! (~narazím vždy stejně)
Vážím 60 kg - na Měsíci váha ukáže 10 kg (~síla), moje hmotnost je ale stále 60 kg!

Vážení kosmonauta na ISS: video 23:35

Typy vah:


Postup vážení:

  1. váhu ustav vodorovně (olovnicí)
  2. zkontroluj břity
  3. vyvaž misky (tára = vyvažující pomocné těleso)
  4. VLEVO dej těleso, VPRAVO dej závaží
  5. odaretuj - (rovnováha?) - zaaretuj

Počítání s hmotností

PŘ: Kolik váží nákup1, nákup2?
PŘ: Uveze osobní auto (nosnost 350 kg) 20 pytlů cementu po 20 kg?
PŘ: Lze naložit náklaďáku (nosnost 2 t) 11 železných trubek po 180 kg?

Kviz hmotnost sadyA


Vážení provádíme:

Vážení kapaliny

Váhy - přesnost: ...........
        - chyba: ............           (nejmenší závaží:10 mg = 0,01 g)
Odměr. válec - přesnost: ...........
                   - chyba: ............
mnádoby=  ............ ............g
Vvody100   ............ ml
mnádoby+vody =  ............ ............ g
mvody = mnádoby+vody - mnádoby = ............ g

Kviz hmotnost sadyB


Laboratorní práce - vážení


Hustota (obrázky, převody)

udává hmotnost 1 m3 dané látky.

Hustota je fyzikální veličina.
Značka: ro [ró]
Základní jednotka:

Vedlejší:

kg/m3
kg/dm3, g/cm3

POZN: kg/m3 čteme "kilogram na metr krychlový".

roželezo = 7800 kg/m3 znamená  1 m3 železa váží 7800 kg .

ZNÁT:

- 1 m3 vody váží 1000 kg  –> rovoda = 1000 kg/m3
- 1 dm3 vody váží 1 kg  –> rovoda = 1 kg/dm3
- 1 cm3 vody váží 1 g  –> rovoda = 1 g/cm3 

    :1000   stejné  
rovoda= 1000 kg/m3 = 1 kg/dm3  = 1 g/cm3

 

 látka   hustota [kg/m3]  hustota [kg/dm3], [g/cm3] 
polystyren (pěnový)  30 0,03
voda 1 000 1
železo 7 800 7,8
olovo 11 300 11,3
rtuť 13 600 13,6
zlato 19 300 19,3

Kviz hustota vody

 látka   hustota kg/m3  kg/dm3  g/cm3
písek 1500 1,5 1,5
beton 2100 2,1 2,1
dřevo 650 0,65 0,65
guma 1100 1,1 1,1
stříbro 10500 10,5 10,5

Výpočet hustoty:

ro = m 
––– 
V
       ro = m : V

ro = hustota tělesa, které má objem V a hmotnost m.

Výpočet hustoty - fyzikální příklad

PŘ: Spočti hustotu tělesa, které má objem 3 m3 a váží 1800 kg.

1. zápis:      m = 1800 kg; V = 3 m3ro = ?
2. vzorec:    ro = m/V
3. dosazení: ro = 1800/3
4. výpočet:  ro = 600 kg/m3
5. odpověď: Hustota daného tělesa je 600 kg/m3 - bude to dřevo.

PŘ: Dlaždice 6 dm3 váží 9 kg. Z jakého je materiálu?
m = 9 kg; V = 6 dm3; ro = ? kg/dm3
ro = m/V
ro = 9/6
ro = 1,5
kg/dm3
Hustota dlaždice je 1,5
kg/dm3- je to cihla.

PŘ: Kupec tvrdí, že 90 g těžká lžíce (objemu 5 cm3) je opravdu ze zlata. Mluví pravdu?
m = 90 g; V = 5 cm3ro = ? g/cm3
ro = m/V
ro = 90/5
ro = 18 g/cm3
NE - hustota lžíce je jen 18 g/cm3, zlato má přes 19g/cm3.

PŘ: Průsvitný úlomek objemu 0,003 dm3 váží 10,5 g. Z jakého je materiálu?


Hustota a plavání tělesKviz Hustoty1
Z jakého materiálu je kostka, která má objem 5 dm3 a váží 13 kg?

Hustota a plavání těles

V kapalině plavou pouze tělesa s menší hustotou, než hustota kapaliny.

rotělesa > rokapaliny   potápí se   (kovy, kámen, slimák …)
rotělesa = rokapaliny vznáší se  (PE sáček plný vody, ryba …)
rotělesa < rokapaliny plave  (dřevo, pěn. polystyren, kachna …)

Hustota lodí (i se vzduchem uvnitř) je menší, než hustota vody.

Co plave (+) či neplave (-) v kapalině:

  rtuť
(13 600 kg/m3)
voda
(1000 kg/m3)
líh
(800 kg/m3)
železné závaží
(7800 kg/m3)
+ - -
nadechnutý člověk
(945 kg/m3)
+ + -
led
(920 kg/m3)
+ + -

Hustoměr - měří hustotu kapalin.

Určení hustoty kapaliny

Prázdná nádoba: mnádoby =         
Nádoba s kapalinou: mnádoby+kapaliny        
mkapaliny =         
Vkapaliny =         

mkap = … g; Vkap = … ml; ro = ?
ro = m:V              V = … ml = … cm3
ro = …

Svoji hustotu umí měnit ryby, Karteziánek

POZN: Hustoty látek – converter, Wikipedia. Ukázka různých hustot sklenice, 1

Proč by bylo nebezpečné spadnout do nádrže s benzinem (alkoholem)?
Proč bývá na kaluži (na asfaltu na parkovišti) duhově lesklá hladina?
V polévce na hladině někdy plavou zvláštní lesklé "bubliny". Co jsou zač?
Plave ve vodě člověk po nadechnutí, vydechnutí? Proč?

Proč ústy nafouknutý balónek neletí nahoru? Proč letí jen balónek s héliem?

veličina hmotnost objem hustota hmotnost objem
značka m V ρ m V
jednotka kg m3 kg/dm3 kg dm3

Určení hustoty kvádru

mkvádru =         
Kvádr:
a =          cm
b =          cm
c =          cm
Vkvádru =         

mkap = … g; Vkap = … ml; ro = ?
ro = m:V              V = … ml = … cm3
ro = …

Výpočty s hustotou

Pomůcka - trojúhelníček pro tvorbu vzorců:Hustota - vzorec - trojúhelníček - pomůcka Jak získat vzorec:
Zakryj veličinu, kterou chceš spočíst.
Zbylá písmena tvoří vzorec.
Trojúhelníček - odvození vzorce pro hustotu

 

 

PŘ1: Jaký objem 5 kg železné závaží?
m = 5 kgro = 7800 kg/m3; V = ? dm3
V = m/ro              ro = 7800 kg/m3 = 7,8 kg/dm3
V = 5/7,8            výpočet 5:7,8 = 0,64
V = 0,64 dm3
5-kilové železné závaží má objem 0,64 dm3.

PŘ2: Kolik tun váží písek, který naložím na valník (6 m3)?
V = 6 m3; ro = 1500 kg/m3; m = ? t
m = ro×V
m = 1500×6
m = 9 000 kg = 9 t
Písek na valníku váží 9 t.

Spočti, hustoty najdi v tabulkách:
- Benzin v cisterně váží 20 tun. Jaký má benzin objem?
- Dřevěný trám (smrk) má objem 64 dm3. Kolik trám váží?
- Kolik kg váží vzduch ve třídě? (7×12×3 metry)
- Uneseš 0,5 m3 pěnového polystyrenu?
- Jaký objem má 1 kg železné závaží?

Úvaha: Jaký objem má moje tělo, když vážím 60 kg?

Příklady k procvičování: chemicke-vypocty.cz


Čas (obrázky)

1 den = doba 1 otáčky Země (den + noc)
1 měsíc ~ doba oběhu Měsíce kolem Země (~29,5 dne)
1 rok = doba oběhu Země kolem Slunce (365 a 1/4 dne) každé 4 roky se čtvrtiny sečtou do dne 29.2.
1 hodina = 60 min = 3600 s

sekunda = 2. dělení hodiny (second [en] -> sekunda
"vtaroj" [rus]->vteřina

1 ms (milisekunda) = 0,001 s
1 µs (mikrosekunda) = 0,000 001 s

Čas je fyzikální veličina.
Značka: t (time)
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 s (sekunda)
min, h, den, týden, měsíc, rok
1 ms, µs

Přesný čas se stanovuje výpočtem v Laboratoři státního etalonu času (prohlídka)

POZN: 2,31 h převedeme: 2,31×60 min = 138,6 min.
Dále 138,6×60 s = 8316 s

Odkazy: Quido

 

Zařízení měřící čas:

1) Hodiny:

2) Stopky

3) Minutka (měří čas vaření)

4) Metronom - přístroj udávající rytmus hudebníkovi (viz vid 1 2)

Užití měření času:
- sport
- výroba (doba tuhnutí, vaření …)
- chod života společnosti (časování výuky, práce …)
- hudba (metronom)

Dvanáctihodinový zápis:
 7:00am (ante meridiem=před polednem) = 7:00 ráno
 7:00pm (post meridiem=po poledni) = 7 h po poledni = 19:00 h večer

Kolik minut je: 0,5 h; 0,25 h; 0,75 h; 0,1 h; 1,25 h; 1,1 h

Napiš desetinným číslem a h:min (obrázek)->

Převeď: 2 h (s) = 7200
3 dny (h) = 72
5:15 h (min) = 315
200 min (h:min) = 3:20

Kolik času uplyne:
9:40 - 12:50 -> 3:10
7:50-11:10 ->3:20
22:30-2:10 ->3:40

* Co trvá déle: a) 1 h sledování zajímavého filmu, b) 1 h čekání v mrazu na zastávce

Časová pásma
Kolik hodin je teď v Řecku, Londýně, New Yorku?
Ve 20 h odletíš do Londýna (~2 h letu). Jaký čas bude na hodinách v londýnské letištní hale?

Převody jednotek času: priklady.com.


Teplota (obrázky)

udává stav tělesa  – "jak moc kmitají jeho atomy".

Teplota je fyzikální veličina.
Značka: t (temperature)
Základní jednotka: 1 K (Kelvin) - totéž, jako 1°C

0°C - tání ledu
100°C - var vody

POZN:
20°C čteme 20 stupňů Celsia
20 K čteme 20 Kelvinů.

-273,15°C = 0 K = nejnižší možná teplota na Zemi i ve vesmíru (="absolutní nula").

POZN: Teplotní stupnice tvořili Celsius, Kelvin, Réaumur ° [Reomir], Fahrenheit ° srovnání

Převody teploty: 0 °C = 273,15 K;  100 °C = 373,15 K
Fahrenheitova stupnice: fyzm teplom
Teplotní stupnice prevod wiki


Teploměry (obr):

DÚ: Kde se zjišťuje teplota u nás doma: (zařízení, které podle teploty např. zapíná, vypíná, ukazuje teplotu …)

Měření teploty:

Příklady teplot:

 teplota   děj 
 6 000 °C    povrch Slunce
 1000 °C    plamen svíčky
 100 °C    var vody
37-40 °C   teplota těla některých zvířat
36 °C   teplota těla člověka
     4 °C    dno rybníka v zimě
     0 °C    tání ledu
 - 20 °C    zamrznutí nafty
 - 50 °C    vzduch v 10 km výšce n. m. 

Odkazy: teploty hoření - hasiči, tlakinfo, fyzweb, vznícení oleš, teploty tání - Wiki, labo
     Teplota těla zvířat: čez: teplokrevní teplota, knihovna

Teplotní roztažnost obrázky

Každé těleso s teplotou délku (i objem).

Důvod: teplota->částice kmitají více a zaujmou víc místa.

Příklady využití:

Obrázky: teplotní roztažnost animace 1, teplotní roztažnost animace 2, teplotní roztažnost animace 3, bimetal 1, bimetal 2.

* Při ohřátí o 1 °C se 1 m železná tyč prodlouží o 0,012 mm. O kolik se prodlouží: a) 1 m ohřátý o 10 °C, b) 10 m ohřátých o 50 °C, c) 50 m most ohřátý z -25 °C ->35 °C?
* O kolik °C se mění teplota povrchu rakety, když při přistání má až 2500 °C?

Termostat = spínač:
- topení (chladno - zapne, teplo - vypne)
- klimatizace (chladno - vypne, teplo - zapne)

Termostat ovládá: topení, klimatizaci, ledničku, troubu, ventilátory počítače, fritovací hrnec, bojler, kotel, chlazení motoru

Uveď, ve kterém spotřebiči termostat zapíná při a) nízké teplotě (vypne pak při vysoké), b) vysoké teplotě (vypne pak při nízké).


Odkazy: Pracovní listy ZŠ a MŠ Ševětín

Angloamerické jednotky měření