Pohyb těles obrázky

Pohyb

Relativně = vzhledem k jinému (tělesu).
Těleso je v klidu či v pohybu vždy vzhledem (relativně) k jinému tělesu.
Já jsem v klidu (např. vůči Zemi) a zároveň v pohybu (např. vůči Slunci).

Trajektorie = "čára" nakreslená pohybem tělesa (spojnice poloh, kterými prošel bod tělesa).
Dráha = délka trajektorie (vzdálenost uražená tělesem).

Rozdělení pohybů podle trajektorie:

- přímočarý (na krátkém úseku letadlo, vlak, řeka…) trajektorie = přímka
- křivočarý (většina pohybů - zvířata, technika, nářadí…) trajektorie = křivka

Rozdělení pohybů podle přemístění:

* posuvný (dopr. prostředky, chůze…)
   trajektorie = přímka nebo křivka
* otáčivý (kolo, páka…)
   "stopa" bodu tělesa = kružnice
   osa otáčení = střed těchto kružnic

Kolo auta se zároveň otáčí i posunuje - koná pohyb složený.

Uveď příklady těles:

Charakterizuj pohyb: míč po výkopu z brány, šroubování šroubu, kolo auta za jízdy.

Rozdělení pohybů podle rychlosti

• rovnoměrný - stále stejnou rychlostí:
  • posuvný: letadlo, vlak, člun, řeka - v malém úseku …
  • otáčivý: Země, ručka hodin, mlýnské kolo - krátkou dobu …
• nerovnoměrný - rychlost se časem mění:
  • posuvný: auto ve městě, vosa …
  • otáčivý: kolo formule, kružítko …

Urči, zda je pohyb rovnoměrný či nerovnoměrný + kdo se takovým pohybem může pohybovat:

Rychlost

nám udává, jakou dráhu urazí těleso za 1 s (1 h).

Okamžitá rychlost (měříme ji) = rychlost tělesa v daném okamžiku.
Měří ji:
- tachometr (pro auto, bicykl)
- radar (pro lib. těleso v pohybu)
- anemometr (pro vítr - lopatkové kolo)
- GPS navigace (pro turistu)
- lano s uzly (starověká loď)

Tachometr vozidel měří otáčení kola - tím zjistí rychlost.

Živočichům: běžec, želva, gepard, hlemýžď, kůň, dikobraz
přiřaď rychlost: 5 m/h, 60 km/h, 3 km/h, 120 km/h, 36 km/h, 0,5 km/h.

Jak si představit rychlost: 10 m/s,  1 cm/rok,  11 km/s,  150 km/h  (vysvětli).

Dobrovolný DÚ: Rychloměr letadla má vně letadla čidlo (není to anténa). Jak čidlo vypadá a jak se jmenuje?

Časový interval

6⁵⁰ - 7²⁰ - uplyne 0 h 30 min = 0:30 h
Návod, jak uplynulý čas vypočítat:

Zápis času desetinným číslem

Znát:

Desetinným číslem:                   Počet minut:

0,01 h = 1 h/100 = 3600/100 = 36 s
0,02 h = 72 s

Přiřaď rychlosti: 50 m/s, 10 m/s, 220 m/s, 1 m/s, 30 m/s chodec 1 m/s, sprint 10 m/s, auto 30 m/s, pád 50 m/s, let 220 m/s
pohybům: sprinter, dopravní letadlo, auto (dálnice), volný pád, chodec

Převod rychlosti:

Příklady rychlostí:

POZN: pohyb světadílu 5 cm/rok
raketa 7,2 km/s
1 uzel = 0,514 m/s (10 uzlů = 5 m/s = 18 km/h)
projektil (náboj) ~200-2000 m/s odkaz
světlo 300 000 km/s …

20 m/s = 72 km/h
30 m/s = 108 km/h
40 m/s = 144 km/h  … počítej jako násobky 30 km/h (tedy po 10 m/s)

Dobrovolný úkol: Vytvoř prezentaci o nejrychlejších zvířatech (název, kde žije, rychlost v m/s a km/h, proč ji vyvine) - např: suchozemští savci, ptáci, ryby, rychlé pohyby při lovu (chameleon…) nebo vysokých rychlostech těles kolem nás (obvod CD, součásti strojů…).

Zpaměti: Jak rychle by muselo jet auto, aby za 2 h urazilo 160 km?

Průměrná rychlost DÚ

Vždy vypočtená
Je to stálá rychlost, kterou by auto jelo během celé jízdy.

např.: za 2 h ujedu 120 km - průměrná rychlost = 60 km/h

v = průměrná rychlost, kterou by těleso urazilo dráhu s za čas t.

POMŮCKA: km/h ~kilometry ZA hodinu ~ vzdálenost (s) / čas (t)
(velocity, time)

s = 960 km, t = 12 h, v = ? km/h
v = s/t
v = 960/12
v = 80 km/h

Automobil jel průměrnou rychlostí 80 km/h.

(jako by jel celou cestu 80 km/h, nezastavoval, nezrychloval…)

PŘ: 1,2 km do školy ujdu za 13:20 min. Jakou mám průměrnou rychlost?
 s = 1,2 km, t = 13 min 20 s, v = ? m/s
v = s/t                  t = 13:20 = 13×60 + 20 = 800 s
v = 1200/800       s = 1,2 km = 1200 m
v = 1,5 m/s

Do školy jdu průměrnou rychlostí 1,5 m/s, tj. 5,4 km/h.

Jednotky:
* m, s -> m/s
* km, h -> km/h

Rychlost po cestě do školy: Urči svoji průměrnou rychlost po cestě do školy např. pomocí mapy.cz -> Trasa.
   Použij trasu pěší > rychlá, automatickou trasu posuň dle potřeby (vytvoří se průjezdní body).
- u trasy z domu do školy zjisti délku s (metry)
- změř (na mobilu, hodinkami…) svoji dobu cesty->  čas t (sekundy)
- spočti průměrnou rychlost (m/s)
Zapiš do formuláře v Google učebně. ukázka

Spočítej zpaměti:

PŘ: Jihlava 6⁵⁵ –> Rohozná  7²⁵ (18 km). Urči průměrnou rychlost.
PŘ: Auto vyjede v 7⁵⁵ z Prahy, v 10⁴⁰ dojede do Brna (210 km). Urči průměrnou rychlost Praha-Brno.
PŘ: Auto je v 6⁵⁶ v Jihlavě, v 7²⁰ v Havlíčkově Brodu (24 km). Urči průměrnou rychlost Jihlava-Havlíčkův Brod.
PŘ: Auto ujede 500 m za 0:01 h. Urči jeho rychlost v m/s a km/h.
PŘ: Cyklista ujel 6 km za 0:20 h. Urči jeho rychlost v m/s a km/h.

DÚ: zjisti svoji průměrnou rychlost na cestě domů (např. pomocí mapy.cz, příklad).

LABORATORNÍ PRÁCE  protokol, zápisky

Budeš měřit:
1. čas pohybu (autíčka, zvířátka, malého sourozence, míčku…) po krátké dráze (doma - pár metrů).
2. čas průjezdu (3 auta) od horního sloupu v ulici k dolnímu:

start	cíl	mapa

3. vlastní rychlost - např. na vyznačené dráze 50 m před školou, užiješ i čas běhu na 60 m z tělocviku
Do tabulky pak uveď rychlosti dopravních prostředků (m/s, km/h).
Ukázkové výpočty v tabulce nech beze zněn.

PŘ: Cestovatel v době 5⁵⁰ - 9²⁰ urazil 700 km. Čím cestoval? (jakou měl průměrnou rychlost?)

Rychlost je dána 2 údaji: velikost, směr. Znázorňujeme ji orientovanou úsečkou (obr).

PŘ: Urči dobu jízdy, délku dráhy a průměrnou rychlost

  Úkol: Průměrná rychlost cesty do školy v = 4 m/s - jak žák cestuje? (příklady)

Výpočet času a dráhy

Pomocí vzorce v = s/t naplníme pomocný "trojúhelník":

PŘ: Jak daleko dojedeš za 2:30 h rychlostí 120 km/h?
v = 120 km/h, t = 2:30 h, s = ? km
s = v.t
s = 120×2,5       t = 2:30 h = 2,5 h
s = 300 km
Automobil za 2,5 h ujel 300 km.

PŘ: V 22⁵⁰ vyjede auto z Jihlavy (do Prahy). V kolik asi bude v Praze? (průměrná rychlost ~90 km/h, Ji-Pha ~135 km)
v = 90 km/h, s = 135 km, t = ? h
t = s/v
t = 135:90
t = 1,5 h          1,5 h = 1:30 h
22⁵⁰ + 1:30 h = 0²⁰ h
Auto bude v Praze asi v 0²⁰ h.

PŘ: Za jak dlouho ujede auto 960 km průměrnou rychlostí 80 km/h?

s = 960 km, v = 80 km/h, t = ? h
t = s/v
t = 960/12
t = 12 h
Auto ujede 960 km za 12 hodin

PŘ: Jak daleko uletí letadlo za 3 h rychlostí 100 m/s?

t = 3 h, v = 100 m/s, s = ? km
s = v.t
s = 360 . 3            v = 100 m/s = 360 km/h
s = 1080 km
Letadlo uletí 1080 km.

PŘ: Jak daleko dojede náklaďák od 6⁵⁰ do 9²⁰ rychlostí 20 m/s?

6⁵⁰ - 9²⁰ uplyne 10 min + 2 h + 20 min = 2 h 30 min = 2,5 h
t = 2,5 h, v = 20 m/s, s = ?
s = v.t
s = 72 . 2,5      v = 20 m/s = 72 km/h
s = 180 km
Náklaďák za daný čas ujede 180 km.

PŘ: Za jak dlouho ujede cyklista 45 km rychlostí 18 km/h?

PŘ: Jak daleko ujede za 10 minut jezdec rychlostí 15 m/s?

PŘ: V kolik hodin dorazí turista do cíle 10 km vzdáleného, když vyrazil v 8²⁰? (rychlost ~1 m/s, zaokrouhluj)

Jízdní řád

Ukázky: bus Ji-JH , vlak Ji-JH , obrázky (vidce, vitis).

PŘ: Urči dobu samotné jízdy, délku dráhy a průměrnou rychlost. (pomůcka: 6 min = 0,1 h)

PŘ: Urči průměrnou rychlost jízdy Lhota->Nová Ves

PŘ: Je 14:35 h, vlak jede v 16:05 h ze stanice vzdálené 6 km. Stihnu dojít na vlak běžnou chůzí?
(Zvol si, co chceš spočítat: a) dobu potřebnou k chůzi, b) dráhu, kterou v tom čase ujdu, c) rychlost, kterou bych se musel pohybovat. K vypočtené hodnotě se vyjádři.)

PŘ: Urči průměrnou rychlost Bílá->Květnov za celý pobyt v autobusu (včetně čekání v Prskoletech).

PŘ: Urči průměrnou rychlost Ďáskov->Stoklasy samotné jízdy vlaku (bez čekání v Úvozu).

Znázornění pohybu obrázky

Graf s-t (DRÁHA)

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač ujeté vzdálenosti pro 1. - 6. minutu, když auto jede rychlostí 60 km/h.
Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 50 km pryč
- 1 h stojí
- 1 h jede 100 km pryč
- 1 h stojí
- 1 h jede 50 km zpět
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které je 200 km daleko a pak:
- 1 h jede 100 km ode mne
- 1 h stojí
- 1 h jede 50 km pryč
- 1 h jede 100 km ke mně
- 1 h jede až ke mně
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které:
- 1 min stojí
- 1 min jede rychlostí 60 km/h
- 1 min jede rychlostí 120 km/h
- 1 min stojí
- 1 min se vrací rychlostí 60 km/h

Osa –––––– je vždy ČAS.

Graf dráhy s-t (~PÁSMO natažené od startu):
- jede pryč / , jede sem \
- stojí ––

Úkol: 8³⁰ Jihlava (0. km)
9³⁰ Brno (100. km)
10³⁰ Brno (100. km)
12³⁰ Ostrava (300. km dálnice)
Nakresli graf s-t, urči ujetou vzdálenost a průměrnou rychlost.

Graf v-t (TACHOMETR)

Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 100 km/h
- 1 h stojí
- 2 h jede 50 km/h
- 1 h jede 25 km/h
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 min zrychluje na 60 km/h
- 1 min jede 60 km/h
- 1 min jede 120 km/h
- 1 min jede 60 km/h
- 1 min brzdí až zastaví
Urči ujeté vzdálenosti, celkovou vzdálenost a průměrnou rychlost.řeš

Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 80 km/h
- 2 h jede 40 km/h
- 2 h stojí
- 1 h jede 80 km/h
Zjisti ujeté vzdálenosti, celkovou ujetou vzdálenost, průměrnou rychlost během jízdy.řeš

Graf rychlosti v-t (tachometr):
- zrychluje /, zpomaluje \
- stálá rychlost ––
- stojí-li, je čára –– na ose x!

Tachograf (obr)- na papírové kolečko (nebo čip) zapisuje okamžitou rychlost náklaďáku.
Grafikon - znázornění např. pohybu vlaků v jediném grafu s-t. (ukázka1, ukázka2)

Úkol: Zanes do grafu s-t:
- z Brna vyjel v 9⁰⁰ h
- ve Velkém Meziříčí stál 9²⁰-9⁵⁰
- do Prahy dojel v 11¹⁰ h
Brno–(50 km)–Velké Meziříčí–(150 km)–Praha.
Spočti průměrnou rychlost samotné jízdy cestou do Prahy.
*Mohl celou cestu jet a dodržovat povolenou rychlost?

Porovnání pohybu míčku na nástupišti a ve vlaku.

Kviz grafy jednotlivě  dvojice