Pohyb těles obrázky

Pohyb
Rozdělení pohybů podle přemístění      
Rozdělení pohybů podle rychlosti k       
Rychlost
Časový interval k1
Zápis času desetinným číslem
Převod rychlosti
Příklady rychlostí
Průměrná rychlost
Laboratorní práce: protokol
Výpočet času a dráhy
Jízdní řád
Znázornění pohybu:
 dráha s-t  k st0
 rychlost v-t k vse  oba  dvo

Pohyb

Relativně = vzhledem k jinému (tělesu).
Těleso je v klidu či v pohybu vždy vzhledem (relativně) k jinému tělesu.
Já jsem v klidu (např. vůči Zemi) a zároveň v pohybu (např. vůči Slunci).

Trajektorie = "čára" nakreslená pohybem tělesa (spojnice poloh, kterými prošel bod tělesa).
Dráha = délka trajektorie (vzdálenost uražená tělesem).

Rozdělení pohybů podle trajektorie:

- přímočarý (na krátkém úseku letadlo, vlak, řeka…) trajektorie = přímka
- křivočarý (většina pohybů - zvířata, technika, nářadí…) trajektorie = křivka

Rozdělení pohybů podle přemístění:

* posuvný (dopr. prostředky, chůze…)
   trajektorie = přímka nebo křivka
* otáčivý (kolo, páka…)
   "stopa" bodu tělesa = kružnice
   osa otáčení = střed těchto kružnic

    podle trajektorie  
(přímočarý - křivočarý)
  podle posunu  
(posuvný - otáčivý)
auto ve městě křivočarý posuvný
klika flašinetu obr křivočarý otáčivý
pád kapky přímočarý posuvný

Kolo auta se zároveň otáčí i posunuje - koná pohyb složený.

Video: trajekt (0:37-2:00), přímoč+křivoč 4:08-4:31), přímoč+křivoč (6:43-13:55), posuvný+otáčivý pohyb (0:52-10:27)


uveď 2 příklady:   přímočarý   křivočarý
posuvný  letadlo, řeka  had, žák
otáčivý -   kolo, Měsíc 

Uveď příklady těles:

vzhledem k ->   kolotoč     jedoucí vlak    řidič jedoucího auta
se pohybuje: tráva koleje šroub v kole
se nepohybuje:  sedátko dveře WC airbag

Charakterizuj pohyb: míč po výkopu z brány, šroubování šroubu, kolo auta za jízdy.

Rozdělení pohybů podle rychlosti

Urči, zda je pohyb rovnoměrný či nerovnoměrný + kdo se takovým pohybem může pohybovat:

a)

čas 1 s 1 s 1 s 1 s
uražená vzdálenost  5 m   5 m   5 m   5 m 

b)

čas  1 s   1 s   1 s   1 s 
uražená vzdálenost 0,5 m 1 m 2 m 1 m

Kviz rozdělení pohybů.

  křivočarý rovnoměrný   přímočarý nerovnoměrný  otáčivý nerovnoměrný
posuvný "ještěrka" ve skladu auto brzdí na dálnici -
otáčivý ručička hodin - kolo motocyklu
křivočarý letadlo - vyhlídka - rozběh kolotoče

 

   přímočarý - křivočarý   posuvný - otáčivý   rovnoměrný - nerovnoměrný 
letadlo
model - na plný plyn
křivočarý posuvný rovnoměrný
kolo formule závod křivočarý otáčivý nerovnoměrný
tok vody v potrubí
stálá rychlost
přímočarý posuvný rovnoměrný
svisle pustím kámen přímočarý posuvný nerovnoměrný
start rakety svisle přímočarý posuvný nerovnoměrný

Rychlost

nám udává, jakou dráhu urazí těleso za 1 s (1 h).

dráha s    čas t     rychlost v
5 m 1 s 5 m/s
80 km 1 h 80 km/h
7 km 1 s 7 km/s

 

Rychlost je fyzikální veličina.
Značka: v (velocity)
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky: 
1 m/s
1 km/h
1 km/s

Okamžitá rychlost (měříme ji) = rychlost tělesa v daném okamžiku.
Měří ji:
- tachometr (pro auto, bicykl)
- radar (pro lib. těleso v pohybu)
- anemometr (pro vítr - lopatkové kolo)
- GPS navigace (pro turistu)
- lano s uzly (starověká loď)

Tachometr vozidel měří otáčení kola - tím zjistí rychlost.

Živočichům: běžec, želva, gepard, hlemýžď, kůň, dikobraz
přiřaď rychlost: 5 m/h, 60 km/h, 3 km/h, 120 km/h, 36 km/h, 0,5 km/h.

Jak si představit rychlost: 10 m/s,  1 cm/rok,  11 km/s,  150 km/h  (vysvětli).

Dobrovolný DÚ: Rychloměr letadla má vně letadla čidlo (není to anténa). Jak čidlo vypadá a jak se jmenuje?


Časový interval

650 - 720 - uplyne 0 h 30 min = 0:30 h
Návod, jak uplynulý čas vypočítat:

Návod, jak určit dobu časového intervalu

Urči dobu:
(ve tvaru 2:15 h)
630-950=
520-1030=
740-1110=
1030-1440=
  3:20 h 
5:10 h 
3:30 h 
4:10 h 
          630-1910=
2330-020=
2210-130=
2150-630=
  12:40 h 
0:50 h 
3:20 h 
8:40 h 

Zápis času desetinným číslem

Znát:
Hodiny - převod

Desetinným číslem:                   Počet minut:

90 min =
75 min =
150 min =
80 min =
*12 min =
*24 min =
 1,5 h
 1,25 h
 2,5 h
 1,33 h
0,2 h
 0,4 h
           1,25 h =
1,33 h =
*0,7 h =
75 min
80 min
42 min

0,01 h = 1 h/100 = 3600/100 = 36 s
0,02 h = 72 s


Přiřaď rychlosti: 50 m/s, 10 m/s, 220 m/s, 1 m/s, 30 m/s chodec 1 m/s, sprint 10 m/s, auto 30 m/s, pád 50 m/s, let 220 m/s
pohybům: sprinter, dopravní letadlo, auto (dálnice), volný pád, chodec

Převod rychlosti:

 1 m/s ––> (×3,6) ––> 3,6 km/h
36 km/h     ––> (:3,6) ––> 10 m/s

Příklady rychlostí:

  děj  m/s  km/h 
chůze
sprint
rychlá jízda
volný pád
formule
dopravní  letadlo
zvuk
1
10
30
50
90
220
334
3,6
36
108
180
320
800
1200

POZN: pohyb světadílu 5 cm/rok
raketa 7,2 km/s
1 uzel = 0,514 m/s (10 uzlů = 5 m/s = 18 km/h)
projektil (náboj) ~200-2000 m/s odkaz

světlo 300 000 km/s

20 m/s = 72 km/h
30 m/s = 108 km/h
40 m/s = 144 km/h  … počítej jako násobky 30 km/h (tedy po 10 m/s)

Dobrovolný úkol: Vytvoř prezentaci o 3 nejrychlejších zvířatech (název, kde žije, rychlost v m/s a km/h, proč ji vyvine) - např: suchozemští savci, ptáci, ryby, rychlé pohyby při lovu (chameleon…) nebo vysokých rychlostech těles kolem nás (obvod CD, součásti strojů…).


Převeď: 2 m/s =
3 m/s =
10 m/s =
100 m/s =
7,2 km/h
10,8 km/h
36 km/h
360 km/h
           3,6 km/h =
36 km/h =
72 km/h =
108 km/h =
1 m/s
10 m/s
20 m/s
30 m/s
 

Zpaměti: Jak rychle by muselo jet auto, aby za 2 h urazilo 160 km?

Průměrná rychlost

Vždy vypočtená
Je to stálá rychlost, kterou by auto jelo během celé jízdy.

např.: za 2 h ujedu 120 km - průměrná rychlost = 60 km/h

v = s
–––
t

v = průměrná rychlost, kterou by těleso urazilo dráhu s za čas t.

POMŮCKA: km/h ~kilometry ZA hodinu ~ vzdálenost (s) / čas (t)
(velocity, time)

PŘ: Auto ujelo 180 km
dráha
s
za 3 hodiny
čas
t
 - jakou průměrnou rychlostí?

s = 960 km, t = 12 h, v = ? km/h
v = s/t
v = 960/12
v = 80 km/h

Automobil jel průměrnou rychlostí 80 km/h.

(jako by jel celou cestu 80 km/h, nezastavoval, nezrychloval…)

PŘ: 1,2 km do školy ujdu za 13:20 min. Jakou mám průměrnou rychlost?
 s = 1,2 km, t = 13 min 20 s, v = ? m/s
v = s/t                  t = 13:20 = 13×60 + 20 = 800 s
v = 1200/800       s = 1,2 km = 1200 m
v = 1,5 m/s

Do školy jdu průměrnou rychlostí 1,5 m/s, tj. 5,4 km/h.

Jednotky:
* m, s -> m/s
* km, h -> km/h

Rychlost po cestě do školy: Urči svoji průměrnou rychlost po cestě do školy např. pomocí mapy.cz -> Trasa.
   Použij trasu pěší > rychlá, automatickou trasu posuň dle potřeby (vytvoří se průjezdní body).
- u trasy z domu do školy zjisti délku s (metry)
- změř (na mobilu, hodinkami…) svoji dobu cesty->  čas t (sekundy)
- spočti průměrnou rychlost (m/s)
Zapiš do formuláře v Google učebně. ukázka

PŘ: Cyklista ujel za 1:40 min 900 m. Jakou rychlostí jel?

Spočítej zpaměti:

 ujetá dráha  za čas  prům. rychlost  jednotka
8 m 2 s 4 m/s
15 km 3 h 5 km/h
80 m 4 s 20 m/s
90 km 9 h 10 km/h
800 m 100 s 8 m/s

PŘ: Cyklista ujel za 6 minut 1,8 km. Jakou rychlostí jel? (lze počítat v m/s i km/h)
PŘ: Jihlava 655 –> Rohozná  725 (18 km). Urči průměrnou rychlost.
PŘ: Auto vyjede v 755 z Prahy, v 1040 dojede do Brna (210 km). Urči průměrnou rychlost Praha-Brno.
PŘ: Auto je v 656 v Jihlavě, v 720 v Havlíčkově Brodu (24 km). Urči průměrnou rychlost Jihlava-Havlíčkův Brod.
PŘ: Auto ujede 500 m za 0:01 h. Urči jeho rychlost v m/s a km/h.
PŘ: Cyklista ujel 6 km za 0:20 h. Urči jeho rychlost v m/s a km/h.

DÚ: zjisti svoji průměrnou rychlost na cestě domů (např. pomocí mapy.cz, příklad).


LABORATORNÍ PRÁCE  protokol (docx,goo) zápisky

Budeš měřit:
1. čas pohybu (autíčka, zvířátka, malého sourozence, míčku…) po krátké dráze (doma - pár metrů).
2. čas průjezdu (3 auta) od horního sloupu v ulici k dolnímu:

start cíl mapa
start cíl mapa

3. vlastní rychlost - např. na vyznačené dráze 50 m před školou, užiješ i čas běhu na 60 m z tělocviku
Do tabulky pak uveď rychlosti dopravních prostředků (m/s, km/h).
Ukázkové výpočty v tabulce nech beze zněn.

LP vypracuj do dokumentu přiloženého k úkolu v Google učebně.


PŘ: Cestovatel v době 550 - 920 urazil 700 km. Čím cestoval? (Tedy jakou měl průměrnou rychlost?)

Rychlost je dána 2 údaji: velikost, směr. Znázorňujeme ji orientovanou úsečkou (obr).

PŘ: Urči dobu jízdy, délku dráhy a průměrnou rychlost

 km   zastávka příjezd   odjezd  
20 Havlíčkův Brod    1000 1005
60 Čáslav 1045  

  Úkol: Průměrná rychlost cesty do školy v = 4 m/s - jak žák cestuje? (příklady)


Výpočet času a dráhy

Pomocí vzorce v = s/t naplníme pomocný "trojúhelník":

s
v . t

 

Zakrytím počítané veličiny zbude pravá strana vzorce: s = v.t
t = s/v

PŘ: Jak daleko dojedeš za 2:30 h rychlostí 120 km/h?
v = 120 km/h, t = 2:30 h, s = ? km
s = v.t
s = 120×2,5       t = 2:30 h = 2,5 h
s = 300 km
Automobil za 2,5 h ujel 300 km.

PŘ: V 2250 vyjede auto z Jihlavy (do Prahy). V kolik asi bude v Praze? (průměrná rychlost ~90 km/h, Ji-Pha ~135 km)
v = 90 km/h, s = 135 km, t = ? h
t = s/v
t = 135:90
t = 1,5 h          1,5 h = 1:30 h
2250 + 1:30 h = 020 h
Auto bude v Praze asi v 020 h.


PŘ: Za jak dlouho ujede auto 960 km průměrnou rychlostí 80 km/h?

s = 960 km, v = 80 km/h, t = ? h
t = s/v
t = 960/12
t = 12 h
Auto ujede 960 km za 12 hodin

PŘ: Jak daleko uletí letadlo za 3 h rychlostí 100 m/s?

t = 3 h, v = 100 m/s, s = ? km
s = v.t
s = 360 . 3            v = 100 m/s = 360 km/h
s = 1080 km
Letadlo uletí 1080 km.

PŘ: Jak daleko dojede náklaďák od 650 do 920 rychlostí 20 m/s?

650 - 920 uplyne 10 min + 2 h + 20 min = 2 h 30 min = 2,5 h
t = 2,5 h, v = 20 m/s, s = ?
s = v.t
s = 72 . 2,5      v = 20 m/s = 72 km/h
s = 180 km
Náklaďák za daný čas ujede 180 km.

PŘ: Za jak dlouho ujede cyklista 45 km rychlostí 18 km/h?

PŘ: Jak daleko ujede za 10 minut jezdec rychlostí 15 m/s?

PŘ: V kolik hodin dorazí turista do cíle 10 km vzdáleného, když vyrazil v 820? (rychlost ~1 m/s, zaokrouhluj)


Jízdní řád

Ukázky: bus Ji-JH , vlak Ji-JH , obrázky (vidce, vitis).

PŘ: Urči dobu samotné jízdy, délku dráhy a průměrnou rychlost. (pomůcka: 6 min = 0,1 h)

 km   zastávka příjezd   odjezd  
70 Čáslav    715 720
90 Kolín 744 750
150 Mladá Boleslav   902  

PŘ: Urči průměrnou rychlost jízdy Lhota->Nová Ves

 km   zastávka příjezd   odjezd  
15 Lhota    755 801
24 Nová Ves  831 835

PŘ: Je 14:35 h, vlak jede v 16:05 h ze stanice vzdálené 6 km. Stihnu dojít na vlak běžnou chůzí?
(Zvol si, co chceš spočítat: a) dobu potřebnou k chůzi, b) dráhu, kterou v tom čase ujdu, c) rychlost, kterou bych se musel pohybovat. K vypočtené hodnotě se vyjádři.)

PŘ: Urči průměrnou rychlost Bílá->Květnov za celý pobyt v autobusu (včetně čekání v Prskoletech).

 km   zastávka příjezd   odjezd  
10 Bílá   655 701
12 Prskolety 705 708
19 Květnov 716 718

PŘ: Urči průměrnou rychlost Ďáskov->Stoklasy samotné jízdy vlaku (bez čekání v Úvozu).

 km   zastávka příjezd   odjezd  
20 Ďáskov  801 810
30 Úvoz 827 832
38 Stoklasy 845 848

 

Znázornění pohybu obrázky

Graf s-t (DRÁHA)

Osa –––––– je vždy ČAS.

Graf dráhy s-t (~PÁSMO natažené od startu):
- jede pryč / , jede sem \
- stojí ––

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač ujeté vzdálenosti pro 1. - 6. minutu, když auto jede rychlostí 60 km/h.
Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 50 km pryč
- 1 h stojí
- 1 h jede 100 km pryč
- 1 h stojí
- 1 h jede 50 km zpět
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které je 200 km daleko a pak:
- 1 h jede 100 km ode mne
- 1 h stojí
- 1 h jede 50 km pryč
- 1 h jede 100 km ke mně
- 1 h jede až ke mně
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu dráha s-t vyznač polohu auta, které:
- 1 min stojí
- 1 min jede rychlostí 60 km/h
- 1 min jede rychlostí 120 km/h
- 1 min stojí
- 1 min se vrací rychlostí 60 km/h

Úkol: 830 Jihlava (0. km)
930 Brno (100. km)
1030 Brno (100. km)
1230 Ostrava (300. km dálnice)
Nakresli graf s-t, urči ujetou vzdálenost a průměrnou rychlost.


Graf v-t (TACHOMETR)

Graf rychlosti v-t (tachometr):
- zrychluje /, zpomaluje \
- stálá rychlost ––
- stojí-li, je čára –– na ose x!

 

Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 100 km/h
- 1 h stojí
- 2 h jede 50 km/h
- 1 h jede 25 km/h
Zjisti celkovou ujetou vzdálenost (*průměrnou rychlost). řeš

Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 min zrychluje na 60 km/h
- 1 min jede 60 km/h
- 1 min jede 120 km/h
- 1 min jede 60 km/h
- 1 min brzdí až zastaví
Urči ujeté vzdálenosti, celkovou vzdálenost a průměrnou rychlost.řeš


Úkol: do grafu rychlost v-t vyznač polohu auta, které:
- 1 h jede 80 km/h
- 2 h jede 40 km/h
- 2 h stojí
- 1 h jede 80 km/h
Zjisti ujeté vzdálenosti, celkovou ujetou vzdálenost, průměrnou rychlost během jízdy.řeš

Tachograf (obr)- na papírové kolečko (nebo čip) zapisuje okamžitou rychlost náklaďáku.
Grafikon - znázornění např. pohybu vlaků v jediném grafu s-t. (ukázka1, ukázka2)


Úkol: Zanes do grafu s-t:
- z Brna vyjel v 900 h
- ve Velkém Meziříčí stál 920-950
- do Prahy dojel v 1110 h
Brno–(50 km)–Velké Meziříčí–(150 km)–Praha.
Spočti průměrnou rychlost samotné jízdy cestou do Prahy.
*Mohl celou cestu jet a dodržovat povolenou rychlost?


Porovnání pohybu míčku na nástupišti a ve vlaku.

Kviz grafy jednotlivě  dvojice