Kmitavý pohyb obrázky

Kmitavý pohyb
Amplituda
Perioda
Frekvence
Vlnění
Zvuk
Vlastnosti zvuku (tónu) 
Záznam zvuku 
Rezonance

 

Kmitavý pohyb

Těleso koná kmitavý pohyb, když se vychyluje z rovnovážné polohy na obě strany a vrací se do téhož místa.

Periodický = pravidelně se opakující.
Typy:
- matematické kyvadlo (houpačka, hák jeřábu, liána…),
- závaží na pružině (bungee jumping, skákadlo pro děti, nepokoj hodin, kývání větve…)
- otáčení kola, kolotoče, motoru…
Rovnovážná poloha - v ní se těleso nakonec zastaví.
Doba kmitu: kyvadlo - závisí na délce závěsu, nezávisí na hmotnosti tělesa
                 závaží na pružině - závisí na tuhosti pružiny + na hmotnosti tělesa

Kyv - pohyb z jedné krajní polohy do druhé.
Kmit - jeden celý děj - pohyb "tam a zpět".
Výchylka = vzdálenost tělesa od rovnovážné polohy.
Sinusoida Vašč: oscilátory poh-kruž zav-pru

Amplituda

je maximální výchylka (tj. max. vzdálenost tělesa od rovnovážné polohy).

Např. houpačka - 1 m, kyvadlo hodin - 10 cm, hák jeřábu - 8 m,…

děj-kyvadlo děj na pružině děj-otáčení amplituda
houpačka opice na větvi koleso parníku 1,5 m
kyvadlo hodin pavouk na pavučině kolo děts. bicyklu 0,2 m
hák jeřábu bungee jumping točna lokomotiv 20 m

Perioda

je doba jednoho kmitu (čas celého děje).

Perioda je fyzikální veličina.
Značka: T  Time
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 s
ms, hodina, den, rok

 

děj perioda
otáčení Země 1 den
oběh Země kolem Slunce 1 rok
otáčení kolotoče (např.) 5 s
kyvadlo hodin (např.) 2 s
otáčení kola bicyklu při 40 km/h  0,2 s

Frekvence

je počet dějů za 1 s.

Frekvence je fyzikální veličina.
Značka: f
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 Hz [Hertz]
kHz, MHz, GHz

POZN: 1 Hz = proběhne 1 děj za sekundu

H.R.Hertz - německý fyzik.

děj frekvence
~ proud 50 Hz
rádio 94,3 MHz 94 300 000 Hz
počítač na frekvenci 3 GHz 3 000 000 000 Hz
otáčení kola bicyklu při 40 km/h  5 Hz

 

    1
 f  =  –––
    T
    1
 T  =  –––
    f

 

 

 

 

děj   frekvence f     perioda T  
tep sportovce v klidu (60 tepů/min) 1 Hz 1 s
otáčení kola bicyklu při 40 km/h   5 Hz 1/5 s
změny stříd. proudu v zásuvce 50 Hz 1/50 s
kmity struny "a" na kytaře 440 Hz 1/440 s
kyvadlo hodin (např.) 1/2 Hz 2 s
otáčení kolotoče (např.) 1/5 Hz 5 s

Frekvence a periody - vizualizace, ot/s

Doplň:

děj frekvence (dějů/s) perioda (doba 1 děje)
kyvadlo hodin 2 1/2 s
střídavý proud 50 1/50 s
tep srdce 1 1
sekundová ručička 1/60 60 s
hodinová ručička 1/3600 3600 s

Ukázka: zpívající balónek

Tlumené kmity - jejich amplituda postupně klesá.
Záměrné tlumení kmitů: tlumič pérování (auto, motocykl, kolo…), tlumič vibrací (pračka, most tl )auto-bez nefunkč, regul, průř.
Neodstranitelné (přírodní) tlumení: třením v závěsu a o vzduch (houpačka, kyvadlo nenatažených hodin, větev,…)

POZN: Otáčky motoru 3000 ot/min = 3000 RPM (revolutions per minute).

  :60  
  3000 ot/min  = 50 ot/s
děj ot/s ot/min
motor diesel 33 2000
motor formule 200 12 000
sekundová ručička 1/60 1
generátor ~proudu 50 3000

Otáčkoměr auta

děj ot/s ot/min
volnoběh 12 720
optimální 50 3 000
maximum 100 6 000

Příklady frekvencí:

veličina udává počet: frekvence   vln.délka
snímková frekvence obrázků za 1 s ve filmu, videu
fps = frames per second
24 Hz film, TV v animovaném filmu tvůrce připraví

24×60=1440 snímků/minutu

 
snímková frekvence oka počet obrázků za 1 s, které oko rozliší jako samostatné (ještě nevytvoří dojem plynulého pohybu) 8 - 200 Hz člověk 20, psi+kočky 40, hmyz 200  
rádiové vysílání
(velmi dlouhé vlny)
změn ~proudu v anténě 3 Hz - 30 kHz komunikace s ponorkami, v dolech 100 tis. - 10 km
rádiové vysílání
(dlouhé vlny DV)
–  |  |  – 30 - 300 kHz rádio, radiokomunikace (vysílačkami) 10 - 1 km
rádiové vysílání
(střední vlny SV, někdy AM)
–  |  |  – 0,3 - 3 MHz rádio, radiokomunikace (vysílačkami) 1 km - 100 m
rádiové vysílání
(krátké vlny KV)
–  |  |  – 3 - 30 MHz rádio, amatérské vysílačky 100-10 m
rádiové vysílání
velmi krátké vlny VKV, někdy FM)
TV vysílání VHF
–  |  |  – 30 - 300 MHz rádio, TV 10-1 m
TV vysílání UHF –  |  |  – 300 MHz - 3 GHz TV, mobilní telefony, WiFi 1 m - 10 cm
vysoké frekvence –  |  |  – nad 3 GHz WiFi, mikrovlnka, radar, radioastronomie 10 cm - 1 mm

POZN: Časosběné video - snímky pořizujeme po minutě, hodině… a pak je pustíme jako film (~zrychlený) 25 fps.
Odkazy: Wikipedie - rádiové vlny, snímková frekvence frekv-elmg elmg.frekvence, účinky elmg. záření na člověka


Jakou frekvenci má a) srdce (80 tepů/min), b) kyvadlo (120kmitů/min), c) motor formule (12000 ot/s)

Vlnění

je šíření (postup) kmitů nějakým prostředím.
Rozkmitaná částice vzájemnou vazbou rozkmitá sousedku. Mechanické vlnění tak postupuje díky vzájemným vazbám částic.

Podle pohybu částic dělíme vlnění na:

  postup vlnění kmitání částic příklad
Příčné –––––––––> vlny na hladině, struna
Podélné  –––––––––> zvuk, lán obilí

vlnění podél×příč. unsw (4.2 > 0:14)

 

vlnění prostředí směr
vlny na vodě vodní hladina příčné
kmitání tyčky, struny tyčka příčné
vlnění švihadla napnuté švihadlo příčné
hluk motoru plech karoserie příčné
zvuk (kmitání částic prostředí) plyn, kapalina, pevná látka podélné
vlnění obilí lán - klasy podélné
zemětřesení země (půda) podélné


Vlnění přenáší energii, nepřenáší hmotu.
Podle přenosu energie dělíme vlnění na:

Odkazy: kmitání vody

Ukázka: stojaté kmity na provaze (LAN kabelu…) stojaté unsw (8.3 > 0:53)

Vlnění  odraz (8.1 > 1:01) (podrob 2.2)

Zvuk

vzniká kmitáním pružného tělesa (nazýváme jej zdroj zvuku).
Zdroj zvuku (hlasivky obr, reproduktor, kmitající plocha - motor, karoserie, buben…) rozkmitá nejbližší částice.
Zvuk se šíří vzájemnými nárazy částic prostředí (=podélné vlnění). vyčerp. vzdu. opi
Příjem zvuku: částice prostředí rozkmitají ploché těleso (destička, membrána, ušní bubínek…), které impulz převede např. na elektrický signál (to se děje v mikrofonu, uchu).

Kompenzace poškozeného sluchu (někdy lze):
- kochleární implantát (drahý)
- rozkmitání kosti skalní (za uchem)->slyšení

Ukázka: tančící kmín zviditelní kmitání, brnkni na provázek namotaný u konce prstu - prst přilož ke skalní kosti, do ušního otvoru, přenos zvuku: (hlasiv, zábradlí, porovn λ ozvě sonar).
hlasivky unsw (1:21), ucho unsw (0:27), mozaik

Rychlost šíření zvuku je tím vyšší, čím pevnější je prostředí:

prostředí rychlost zvuku m/s
vakuum nešíří se
vzduch 340 (~1200 km/h)
voda 1500
ocel, sklo 5000

Odraz zvuku na překážce vzdálené:

Kvůli dobré akustice omezujeme odraz na stěnách místnosti (divadla …) vid.
Zvukové izolanty: pórovité, sypké látky (molitan, polystyren, textil…).

POZN: Machovo číslo udává, kolikanásobek rychlosti zvuku dosáhlo např. letadlo:
1 M = rychlost zvuku, 2 M = dvojnásobek rychl. zvuku …
Rekordy:Bell X-2, X-15, člověk

Helium - zvuk se v něm šíří 3×rychleji, než ve vzduchu - proto se zvýší frekvence kmitání hlasu i dechových nástrojů po nádechu helia.
Čaringa - vytváří zajímavý zvuk

Jak daleko je bouřka, když zvuk dorazí 7 s po zablesknutí?
Potrubí vede k nám,daleko do něj člověk bouchá kladivem. Proč slyšíme 2 vždy údery po sobě?
Za jak dlouho se vrátí zvukový signál a) netopýrovi od 34 m daleké stěny, b) mořskému sonaru ode dna v 90 m?
Ozvěna se mi vrací od skály za 1s. Jak daleko je skála?

Zvuky podle frekvence:

Tón = hudební zvuk. Frekvence tónů.

Program na analýzu zvuku: Scope
Odkazy: zvuk Hlasitosti test sluchu

zdroj zvuku kmitá zvýšení tónu ztlumení
kytara, klavír, housle  struna -> ozvučnice napnutí, zkrácení struny, tenčí struna odejmutí ozvučnice
trubka, píšťala  sloupec vzduchu zkrácení sloupce zakrytí vývodu
buben membrána napnutí membrány, menší buben zakrytí membrány
harmonika (tah.,fouk.) kovový plátek  – zakrytí otvoru
klarinet, saxofon dřevěný plátek->sloupec vzduchu zkrácení sloupce zakrytí vývodu
lidský hlas hlasivky (blány) napnutí hlasivek (svalem) zavření, zakrytí úst
reproduktor papírová membrána zmenšení plochy, vyšší frekvencí el. impulzů  zmenšení el. proudu
motor karoserie, výfuk (~"ozvučnice")  vyšší otáčky motoru přilepení izolantu na karoserii

Vědci zkoumali komunikaci slonů a jejich zvukový záznam zrychlili. Jaký typ zvuku mohli slyšet?
Jaký typ zvuku mohli slyšet, když jiný záznam zpomalili? Jaké zvíře?

Vlastnosti zvuku (tónu):

Ochrana před hlukem:

Proč je příliš silný zvuk pro člověka bolestivý?

Dopplerův efekt

Přibližující se zvuk - vyšší frekvence, vzdalující se zvuk - nižší frekvence. vlak auto unsw průjezd zvuku + vysv, průjezd kolem zvuku (1:30), vzáj

Záznam zvuku

  1. zvuk převedu na elektrický signál
    (mikrofonem - např. kmity jeho membrány vyvolají elmg. indukci-> el. proud)
  2. tím el. signálem pak:
    - vytvoří počítač (mobil) soubor (mp3…)
    - zmagnetizuji pásku, disk (zapisovací hlava el. proudem vytvoří mg. pole - tím zmagnetizuje místečko disku)
    - vypálím povrch CD (signál "rozsvěcuje" laser -> vypaluje povrch CD)

Reprodukce zvuku:

  1. informaci (mg. pole, nerovnosti povrchu) z média (disk, páska, CD, gramofonová deska…) převedu na elektrický signál
    (disk, páska - jeho mg. pole indukuje ve čtecí hlavě proud)
    (CD - nerovnost povrchu neodrazí laser -> el. signál)
    (gramofon 1,2,3- nerovnosti třesou jehlou -> el. signál)
  2. tímto (zesíleným) signálem rozkmitám reproduktor

POZN:Hlasivky, gramofon princip, výklad,

Ukázka: žáci hrají plácnutím na ústí trubic - různé trubice naladěné na tóny - žák hraje jen svůj tón - učitel ukazuje sled tónů (55 s).
Dokument fonograf+gramofon.

Seřaď chronologicky: CD, fonograf, DVD, gramofon, mp3.

Rezonance

je předávání energie od jednoho kmitajícího tělesa na druhé (podobně) kmitající těleso. Tělesa si tak navzájem předávají energii.
Žádoucí - hudební nástroje:

nástroj zdroj kmitání rezonuje
kytara, klavír, housle  struna ozvučnice (deska) zadní deska kytary, klavíru
trubka, didgeridoo lidské rty sloupec vzduchu v trubce
píšťala  víření vzduchu u dírky sloupec vzduchu v píšťale
klarinet, saxofon dřevěný plátek sloupec vzduchu v klarinetu
harmonika (tahací, foukací)  kovový plíšek (částečně) tělo harmoniky
lidský hlas hlasivky (blány) sloupec vzduchu
"reprobedna" reproduktor (membrána)  skříň reproduktoru

Nežádoucí rezonance: "drnčení" blatníku, hluk ve vozidle (staré Škodovky…), "drnčení" oken při průjezdu náklaďáku, most při chůzi, kývání věže, lanovky, drátů vys. napětí (větrem)…

Ukázka: Vázané kmity, prask. sklenič., lana korint. most (víry), most Tacoma, Javořice


vlnění1, vlnění vody

tóny (1:23)