Práce, výkon, energie
prace-vykon-energie.odg - obrázky

Práce
 - práce a jednoduché stroje
 - užitečná práce     
Výkon
Výkon počítaný z rychlosti pohybu     
Laboratorní měření práce, zápisky
Energie
 - pohybová energie Ek
 - polohová energie Ep
 - Ep v gravitačním poli Země

Vzájemné přeměny energie
Perpetuum mobile
Energie a naše strava
Účinnost

Síla působí většinou tak, že jedno těleso tlačí, přitahuje či odpuzuje jiné těleso.

Práce

Když působením síly posunujeme těleso, konáme PRÁCI.
(tj. směr síly = směr pohybu!).

Konání práce:

Práci nekonám:

Práce je fyzikální veličina.
Značka: W (work)
Základní jednotka: 1 J (Joule) [džaul], J.P.Joule
kJ, MJ …

Práci 1 J vykonám, když např. po dráze 1 m posunu těleso silou 1N.

Práci 100 J vykonám např:

zvednu těleso: 100 g závaží 1 kg 10 l kanystr
silou: 1 N 10 N 100 N
do výšky: 100 m 10 m 1 m

POZN: Výstup po schodech, žebříku:  dráha s = pouze rozdíl výšek (nepočítám vodorovný směr).

Urči práci, když síla zvedne těleso po dráze:

síla 1 N 1 N 2 N 2 N 10 N
délka 1 m 2 m 1 m 3 m 20 m
PRÁCE 1 J 2 J 2 J 6 J 200 J

Výpočet práce

W = F.s

W = práce, vykonaná silou F, když posunula těleso o dráhu s.

PŘ: Kabina výtahu (300 kg) vyvezla 4 lidi (každý 80 kg) do 20 m výšky. Jakou práci vykonal motor výtahu?
m = 620 kg; s = 20 m; W = ? J

W = F.s
W = 6200.20
W = 124 000 J = 124 kJ

    

m = 300 + 4*80 = 620 kg
F = m.g
F = 620.10
F = 6200 N

Motor výtahu vykonal při vyvezení kabiny práci 124 kJ.

Úkol: Jakou práci vykonají tvé svaly při výstupu do 4 patra budovy? (každé patro ~4m)

Spočti, jakou práci vykonáme:
- zvednutím boku auta pomocí heveru do výšky 25 cm (zvedám ~400 kg)
- tlačením kočárku silou 70 N po dráze 2 km
- výstupem na 700 m vysoký kopec (člověk ~60 kg)


Práce a jednoduché stroje (páka a kladka)

Práce vykonaná pomocí nich je stejně velká, jako práce vykonaná bez nich.
Jejich pomocí pouze působím pohodlněji (např. táhnu dolů) či menší silou (ale po větší dráze). viz obrázky
PŘ: pákou (či kladkou) zvedám těleso 10× menší silou. Dráha mého působení bude proto 10× větší.


Užitečná práce

PŘ: Spočti práci při naložení 30 kbelíků písku do výšky 1,5 m (hmotnost kbelíku:~2kg, písku v něm: ~10 kg.
m = 30×(2+10) = 360 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Wcelk = F.s
Wcelk = 3600×20
Wcelk = 5400 J

    

Fcelk = m.g
Fcelk = 360×10
Fcelk = 3600 N

Celková práce k naložení 30 kbelíků s pískem je 5400 J.

Užitečná práce = práce na naložení samotného písku:
m = 30×(10) = 300 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Wužit = F.s
Wužit = 3000×20
Wužit = 4500 J

    

Fužit = m.g
Fužit = 300×10
Fužit = 3000 N

Užitečně (k naložení písku) jsme vykonali práci 4500 J.
Zbylých 900 J (= 5400 - 4500) je neužitečná (~zbytečná) práce na zdvižení 30 samotných kbelíků.

PŘ: Náklaďák vyvezl na 400 m vysoký kopec 250 krabic (po 20 kg). Jak velkou práci vykonal?

PŘ: Pro 20 kg těžký balík vyrazím: a) pěšky, b) s vozíkem těžkým 10 kg, c) autem (1000 kg), d) náklaďákem (10 t) - počítej 1 cestu, převýšení 50 m.
Porovnej užitečné a zbytečné práce.
Ničíme přírodu, konáme-li "zbytečnou" práci?


Výkon

Udává nám, kolik práce stihne těleso vykonat za 1 s.

výkon [W] za 1 s stihne práci [J]
1
2
1000
1
2
1000

Představa: 1 W ~ za 1 s vykoná práci 1 J

výkon znamená:
- práci vykoná rychleji (závodní auto dojede dříve…)
- za daný čas vykoná větší práci (kamion doveze větší náklad, než os. auto…)

 

Výkon je fyzikální veličina.
Značka: P (power)
Základní jednotka: 1 W (Watt) James Watt
(kW, MW, mW)

 

P = W
–––
t

P = výkon tělesa, které práci W stihne za čas t.

Jednotky: W t P
  J s W
  kJ s kW

PŘ: Motor vykonal za 6 s práci 2400 J. Jaký výkon odevzdal?
W = 2400 J; t = 6 s; P = ? W
P = W/t
P = 2400:6
P = 400 W
Motor podával výkon 400 W.

tedy každou sekundu stihne vykonat práci 400 J


PŘ: Urči výkon 93 kg člověka, který za 18 s vyběhl do 4. patra (do výšky 16 m).
m = 93 kg; t = 18 s; s = 16 m; P = ? W

   P = W/t         W = Fg.s         Fg = m.g
  P = 14880/18   W = 930.16   Fg = 93.10
  P = 827 W   W = 14880 J   Fg = 930 N

Při vyběhnutí do schodů podávaly svaly výkon 827 W.

Výkon 1 W: vykonám práci 1 J za 1 s.
(např. těleso silou 1 N posunu po dráze 1 m za 1 sekundu)

Představa: Výkon 60 W ~ práce 60 J je vykonána za 1 s.
1 k (kůň) = 0,75 kW
1,3 k (koně) = 1 kW

PŘ: V době 750 - 930 vyzvedl jeřáb 30 bloků (po 2 t) do výšky 30 m. Jaký výkon odevzdal motor?

Např.:

mobil, wifi pár mW  
úsporná žárovka 11 W  
varná konvice   2 kW   ~2,7 k
benzinová sekačka,   
malý motocykl
5 kW ~6,7 k
obyčejné osobní auto 50 kW ~67 k
nákladní auto stovky kW  
lokomotiva MW  
jaderná elektrárna GW  

 

POZN: Člověk (trénovaný) je schopen krátkodobě podávat výkon téměř 2 kW (viz Wikipedia).
POZN: Budeme říkat koná práci, podává výkon.

Výkon počítaný z rychlosti pohybu:

P = F.v

P = výkon např. motoru, když silou F táhne vozidlo rychlostí v.

PŘ: Urči výkon motoru kamionu - silou 6000 N jej veze rychlostí 108 km/h.
F= 6000 N; v = 108 km/h; P = ?
P = F.v                  v = 108 km/h = 30 m/s
P = 6000.30
P = 180 000 W = 180 kW
Motor tohoto kamionu při jízdě podává výkon 180 kW.


Laboratorní měření práce, zápisky


Energie E

Zvednuté těleso při pádu vykoná práci = práce na zvednutí toho tělesa.
Rozjeté auto při nárazu vykoná práci = práce na rozjetí toho auta.

Energie je schopnost tělesa např:

Energie je fyzikální veličina.
Značka: E
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 J (Joule)
kJ, MJ

Proto, že se mění na práci, má také jednotku Joule.

DÚ: - zjisti energii, kterou ti dodá jogurt ve 100 g (nebo tatranka, sušenky, limonáda)
- jakou práci díky této energii lze vykonat?
- do jaké výšky bys vystoupil vykonáním této práce?

Pohybová energie Ek

Pohybová = kinetická.
Je energie, kterou má každé pohybující se těleso.
Může ji přeměnit na práci (deformace auta při nárazu…) či jinou formu energie (teplo brzd).

Závisí na:

těleso Ek závisí na Ek přemění na práci Ek přemění na jinou energii
kladivo rychlost, hmotnost kladiva zatlučení hřebíku, rozbití kamene zahřátí materiálu, jiskra
žák rychlost, hmotnost žáka proražení dveří, posunutí lavice odstrčení spolužáka
tágo rychlost, hmotnost tága poškození stolu pohyb kulečníkové koule

POZN: 2×větší rychlost->4×větší Ek

Polohová energie Ep

Polohová = potenciální.
Má ji každé těleso, které po uvolnění bude např. někam přitahováno (tj. může konat práci).
Polohovou energii má těleso vždy vzhledem k jinému tělesu.
Polohovou energii má těleso v nějakém poli: (nebo díky své pružnosti)

těleso Ep závisí na Ep přemění na práci Ep přemění na jinou energii
2 artisté ve výšce výška nad zemí, hmotnost artistů prasknutí prkna "vystřelení" (pohyb) artisty houpačkou
sníh na svahu  – / / –             – / / –    sněhu polámání lesa pohyb laviny
2 stejné póly magnetu u sebe vzdálenost magnetu, síla magnetu odvezení druhého magnetu s autíčkem vytvoření el. proudu pohybem magnetu
šrot blízko magnetu – / / –             – / / – přitažení šrotu zvuk při nárazu šrotu do magnetu
e- blízko náboje+ velikost náboje, vzdálenost od jiného náboje přesun e- svit bodu obrazovky
svlékaný svetr     – / / –             – / / –   těla přitažení svetru jiskra
stlačená pružina natažení, tuhost pružiny vytlačení náboje vzduchovky pohyb autíčka, hodinových ruček
natažená guma (praku)    – / / –   – / / –   gumy pohon vrtule letadla pohyb vystřeleného kamínku

Změna:

těleso Ep zvětším např.
zavěšený kbelík - vytáhnu výš
- naplním jej
2 stejné póly magnetu u sebe   přiblížím
plech blízko magnetu oddálím
e- blízko náboje+ oddálím
stlačená pružina stlačím více
natažená guma (praku) natáhnu
Polohová energie v gravitačním poli Země
Ep gravit. = m.g.h

Ep = polohová energie, kterou má těleso hmotnosti m ve výšce h nad Zemí.
Je to vlastně práce, kterou:

PŘ: závaží kukaček (200 g) vytáhnu o 1,2 m vzhůru. Jakou dostane energii?
m = 200 g; h = 1,2 m; Ep = ? J

Ep = m.g.h                mg = 200 g = 0,2 kg
Ep = 0,2.10.1,2
Ep = 2,4 J
Polohová energie závaží vytaženímvzrostla o 3 kJ.
Je to také:  - práce, kterou tam kbelík zvedneme
                   - práce, kterou při pádu vykoná

POZN: je jedno, zda spočítáme Ep tělesa či práci na jeho zvednutí (Ep= Wna jeho zvednutí).

PŘ: videa 1

Vzájemné přeměny energie

Různé formy energie tělesa se navzájem přeměňují (např. pád kuličky: Ep <––> Ek), ale celková energie tělesa zůstává stále stejná (hopík v krabici).

Ukázka přeměny energie.

Zákon zachování energie:
Soustava (která si s okolím nevyměňuje teplo) má stále stejnou energii.
Energii nelze vytvořit ani zničit, pouze přeměnit na jiné formy!

Činnost člověka většinou probíhá takto:
ENERGIE ––> užitečná PRÁCE + mnoho odpadního TEPLA!!!

Příklady přeměn energie:

POZN: přeměny energie v klipu Okgo, vozítko Ep–>Ek (1, 2), mixování vody.

PŘ: Buchar hmotnosti 200 kg dopadl na sloupek z výšky 1,5 m. Jak hluboko zarazil zatloukaný sloupek? Sloupek „leze“ do země se silou odporu 6000 N.
1. krok - Ep bucharu:
 m = 200 kg; h = 1,5 m; Ep bucharu = ? J
Ep bucharu = m.g.h
Ep bucharu = 200×10×1,5
Ep bucharu = 3000 J
Buchar má energii 3000J.

2. krok - hloubka zaražení:
 Ep bucharu = Wzaražení = 3000 J; F = 6000 N; s = ? m
s = W/F
s = 3000/6000
s = 0,5 m
Po ráně bucharu zaleze sloupek o 0,5 m do země

Perpetuum mobile

(lat. věčně v pohybu) by byl stroj, který by pracoval bez dodávání energie.
Nelze jej sestrojit, protože působením tření a jiných sil je brzděn každý mechanismus.

Každý stroj udržujeme v chodu dodáváním energie.

Video: prepetuum-veproject1, ventilátor

Energie a naše strava

jídlo energetická hodnota
krajíc chleba (70 g) 700 kJ
jogurt (150 ml) 600 kJ
jablko (120 g) 200 kJ
vepřové maso (120 g) 1800 kJ
5 knedlíků (200 g) 2000 kJ
Big Mac 1900 kJ
hranolky (150 g) 2200 kJ
   

Potravou přijmeme energii, kterou naše tělo časem přemění na:

Mnoho lidí si ničí zdraví tím, že přijímá:

Nevhodnou potravu (hranolky…) pak tělo např. ukládá jako tuk a hladem požaduje chybějící formu energie.

Využité zdroje: abcdieta, wikiskripta, laserone, abecedazdravi


Účinnost

udává, kolik procent z dodané energie stroj přemění na užitek.

Účinnost je fyzikální veličina.
Značka: η ("éta")
Jednotka:  nemá jednotku
(udává se des. číslem nebo v %)

Možné hodnoty:

PŘ: Účinnost stroje 80 % znamená:
- 80 % dodané energie přemění např. na pohyb
- zbylých 20 % přemění na "nežádoucí" formu (teplo, překonání tření… = ztráty).
Žádný stroj neumí přeměnit užitečně 100 % dodané energie (bylo by to perpetuum mobile).

Příklady účinností:

  děj  účinnost (%)  účinnost (číslem)
Parní stroj teplo->pohyb 12 % 0,12
Motor auta chem.en.paliva->pohyb 20-40 % 0,2-0,4
Žárovka elektřina->světlo 5 % 0,05
Zářivka elektřina->světlo 30 % 0,3
Elektromotor elektřina->pohyb 90 % 0,9
Generátor el. proudu pohyb->elektřina 90 % 0,9
Solární panel světlo->elektřina 12 % 0,12

 

Výpočet:

η = Wodevzdaná [J]
––––––––––––––––––––––
Wdodaná[J]

"dodaná energie" - dodaná stroji, ten ji (část) přeměnil na "odevzdanou práci"

PŘ: Po dodání 2400 J motor odevzdal práci 2040 J. Spočti účinnost.
Wdod = 2400 J; Wodevz = 2040 J; η = ?
η = Wodevz/Wdod
η = 2040/2400
η =0,85

Účinnost motoru je 85 %.

POZN: Výkon odevzdávaný strojem nazýváme výkon (udáván u automobilu).
Výkon dodávaný stroji nazýváme příkon (udáván u elektrospotřebičů - varná konvice, vysavač…).

PŘ2: Urči příkon (v podobě benzinu) dodáváme motoru, který s účinností 25 % odevzdává výkon 60 kW?
Wodevz = 60 kW; η = 0,25; Wdod = ? J
η = Wodevz/Wdod
0,25 = 60/Wdod
0,25*Wdod = 60
Wdod = 60/0,25
Wdod = 240 kW
Motoru musíme dodávat 240 kW.