Práce, výkon, energie
prace-vykon-energie.odg - obrázky

Práce
 - práce a jednoduché stroje
 - užitečná práce     
Výkon
Výkon počítaný z rychlosti pohybu     
LP Měření výkonu, zápisky
Energie
 - pohybová energie Ek
 - polohová energie Ep
 - Ep v gravitačním poli Země

Vzájemné přeměny energie
Perpetuum mobile
Energie a naše strava
Účinnost

Síla působí většinou tak, že jedno těleso tlačí, přitahuje či odpuzuje jiné těleso.

Práce

Když působením síly posunujeme těleso, konáme PRÁCI.
(tj. směr síly = směr pohybu!).

Konání práce:

Práci nekonám:

Práce je fyzikální veličina.
Značka: W (work)
Základní jednotka: 1 J (Joule) [džaul], J.P.Joule
kJ, MJ …

Práci 1 J vykonám, když např. po dráze 1 m posunu těleso silou 1N.

Práci 100 J vykonám např:

zvednu těleso: 100 g závaží 1 kg 10 l kanystr
silou: 1 N 10 N 100 N
do výšky: 100 m 10 m 1 m

POZN: Výstup po schodech, žebříku:  dráha s = pouze rozdíl výšek (nepočítám vodorovný směr).

Urči práci, když síla zvedne těleso po dráze:

síla 1 N 1 N 2 N 2 N 10 N
délka 1 m 2 m 1 m 3 m 20 m
PRÁCE 1 J 2 J 2 J 6 J 200 J

Výpočet práce

W = F.s

W = práce, vykonaná silou F, když posunula těleso o dráhu s.

PŘ: Kabina výtahu (300 kg) vyvezla 4 lidi (každý 80 kg) do 20 m výšky. Jakou práci vykonal motor výtahu?
m = 620 kg; s = 20 m; W = ? J

W = F.s
W = 6200.20
W = 124 000 J = 124 kJ

    

m = 300 + 4*80 = 620 kg
F = m.g
F = 620.10
F = 6200 N

Motor výtahu vykonal při vyvezení kabiny práci 124 kJ.

Úkol: Jakou práci vykonají tvé svaly při výstupu do 4 patra budovy? (každé patro ~4m)

Spočti, jakou práci vykonáme:
- zvednutím boku auta pomocí heveru do výšky 25 cm (zvedám ~400 kg)
- tlačením kočárku silou 70 N po dráze 2 km
- výstupem na 700 m vysoký kopec (člověk ~60 kg)


Práce a jednoduché stroje (páka a kladka)

Práce vykonaná pomocí nich je stejně velká, jako práce vykonaná bez nich.
Jejich pomocí pouze působím pohodlněji (např. táhnu dolů) či menší silou (ale po větší dráze). viz obrázky
PŘ: pákou (či kladkou) zvedám těleso 10× menší silou. Dráha mého působení bude proto 10× větší.


Užitečná práce

PŘ: Spočti práci při naložení 30 kbelíků písku do výšky 1,5 m (hmotnost kbelíku:~2kg, písku v něm: ~10 kg.
m = 30×(2+10) = 360 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Wcelk = F.s
Wcelk = 3600×20
Wcelk = 5400 J

    

Fcelk = m.g
Fcelk = 360×10
Fcelk = 3600 N

Celková práce k naložení 30 kbelíků s pískem je 5400 J.

Užitečná práce = práce na naložení samotného písku:
m = 30×(10) = 300 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Wužit = F.s
Wužit = 3000×20
Wužit = 4500 J

    

Fužit = m.g
Fužit = 300×10
Fužit = 3000 N

Užitečně (k naložení písku) jsme vykonali práci 4500 J.
Zbylých 900 J (= 5400 - 4500) je neužitečná (~zbytečná) práce na zdvižení 30 samotných kbelíků.

PŘ: Náklaďák vyvezl na 400 m vysoký kopec 250 krabic (po 20 kg). Jak velkou práci vykonal?

PŘ: Pro 20 kg těžký balík vyrazím: a) pěšky, b) s vozíkem těžkým 10 kg, c) autem (1000 kg), d) náklaďákem (10 t) - počítej 1 cestu, převýšení 50 m.
Porovnej užitečné a zbytečné práce.
Ničíme přírodu, konáme-li "zbytečnou" práci?


Výkon

Udává práci, kterou těleso vykoná za 1 s.

výkon [W] za 1 s stihne práci [J]
1
2
1000
1
2
1000

Představa: 1 W ~ za 1 s vykoná práci 1 J

výkon znamená:
- práci vykoná rychleji (závodní auto dojede dříve…)
- za daný čas vykoná větší práci (kamion doveze větší náklad, než os. auto…)

 

Výkon je fyzikální veličina.
Značka: P (power)
Základní jednotka: 1 W (Watt) James Watt
(kW, MW, mW)

 

P = W
–––
t

P = výkon tělesa, které práci W stihne za čas t.

Jednotky: W t P
  J s W
  kJ s kW

PŘ: Motor vykonal za 6 s práci 2400 J. Jaký výkon odevzdal?
W = 2400 J; t = 6 s; P = ? W
P = W/t
P = 2400:6
P = 400 W
Motor podával výkon 400 W.

tedy každou sekundu stihne vykonat práci 400 J


PŘ: Urči výkon 93 kg člověka, který za 18 s vyběhl do 4. patra (do výšky 16 m).
m = 93 kg; t = 18 s; s = 16 m; P = ? W

   P = W/t         W = Fg.s         Fg = m.g
  P = 14880/18   W = 930.16   Fg = 93.10
  P = 827 W   W = 14880 J   Fg = 930 N

Při vyběhnutí do schodů podávaly svaly výkon 827 W.

 

PŘ: V době 750 - 930 vyzvedl výtah 30 bloků (po 2 t) do výšky 30 m. Jaký výkon podával motor?

POZN: Budeme říkat koná práci, podává výkon.


PŘ: Jaký výkon podával motor, který zvedl za 20 s náklad 300 kg do výšky 20 m?
PŘ: Jakou práci vykoná motor 1000 W za 2 s?
*PŘ: Jaký výkon podává el. proud, když za 3 s vykoná práci 900 J?

Výkony

mobil, wifi pár mW  
úsporná žárovka 11 W  
varná konvice   2 kW   ~2,7 k
benzinová sekačka,   
malý motocykl
5 kW ~6,7 k
obyčejné osobní auto 50 kW ~67 k
nákladní auto stovky kW  
lokomotiva MW  
jaderná elektrárna GW  

POZN: Člověk (trénovaný) je schopen krátkodobě podávat výkon téměř 2 kW (viz Wikipedia).

Výpočty s výkonem

P = W/t     (W = P.t    t = W/P)

PŘ: Jakou práci vykoná 2 kW motor (nebo el. proud do varné konvice) za 1 minutu?

PŘ: Za jak dlouho vytáhne motor jeřábu (5 kW) kabinu (400 kg) do 20 m výšky?

Představa: Výkon 60 W ~ práce 60 J je vykonána za 1 s.
1 k (kůň) = 0,75 kW
1,3 k (koně) = 1 kW


Výkon počítaný z rychlosti pohybu:

P = F.v

P = výkon např. motoru, když silou F táhne vozidlo rychlostí v.

PŘ: Urči výkon motoru kamionu - silou 6000 N jej veze rychlostí 108 km/h.
F= 6000 N; v = 108 km/h; P = ?
P = F.v                  v = 108 km/h = 30 m/s
P = 6000.30
P = 180 000 W = 180 kW
Motor tohoto kamionu při jízdě podává výkon 180 kW.


LP Měření výkonu, zápisky


PŘ:Turista (90 kg) vystoupal na 400 m vysoký kopec za 1 h. Jaký výkon podával?

Energie E

Zvednuté těleso při pádu vykoná práci (díra v zemi, rozbití tělesa…).
Rozjeté auto při nárazu vykoná práci (pomačká karoserii, zlomí strom…).

Energie je schopnost tělesa např:

Těleso musíme uvolnit, aby mohlo vykonat práci (zavěšené, magnet blízko jiného…).

Energie je fyzikální veličina.
Značka: E
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 J (Joule)
kJ, MJ

Proto, že se mění na práci, má také jednotku Joule.

DÚ: 100 g ………… (napiš potravinu+název např. jogurt Florian, tatranka, sušenka BeBe, Sprite - vyber si) mi dodá energii ………… (číslo + jednotka).
Díky této energii mohu vykonat práci ………… (číslo + jednotka)
Vykonáním této práce bych vystoupil(a) do výšky: (zápis, výpočet, odpověď).


*PŘ: Jakou "silou" se pohybuje plavec, který podává výkon 1000 W a dráhu 50 m tak uplave za 25 s?

Pohybová energie Ek

Pohybová = kinetická.
Je energie, kterou má každé pohybující se těleso (loď, atom…).
Může (nemusí) ji přeměnit na práci (deformace auta při nárazu…) či jinou formu energie (teplo brzd).

Závisí na:

těleso Ek závisí na Ek přemění na práci Ek přemění na jinou energii
kladivo při úderu rychlost, hmotnost kladiva zatlučení hřebíku, rozbití kamene zahřátí materiálu, jiskra
běžící žák rychlost, hmotnost žáka proražení dveří, posunutí lavice odstrčení spolužáka
tágo při úderu rychlost, hmotnost tága poškození stolu pohyb kulečníkové koule

POZN: 2×větší rychlost->4×větší Ek


Úkol: Má/nemá Ek: holub jde pěšky, stojící výtah, Země, ty (teď), vrtulník "visící" nad místem, *vzhůru vyhozený míč (+vysvětli, PROČ má/nemá).

Polohová energie Ep

Polohová = potenciální.
Má ji každé těleso, které po uvolnění bude např. někam přitahováno (tj. může konat práci).
Polohovou energii má těleso vždy vzhledem k jinému tělesu.
Polohovou energii má těleso v nějakém poli: (nebo díky své pružnosti)

těleso Ep závisí na Ep přemění na práci Ep přemění na jinou energii
2 artisté ve výšce výška nad zemí, hmotnost artistů prasknutí prkna ohnutí prkna k "vystřelení" druhého artisty
sníh na svahu  – / / –             – / / –    sněhu polámání lesa pohyb laviny
2 stejné póly magnetu blízko sebe vzdálenost magnetu, síla magnetu odvezení druhého magnetu s autíčkem vytvoření el. proudu pohybem magnetu
šrot blízko magnetu – / / –             – / / – přitažení šrotu zvuk při nárazu šrotu do magnetu
e- blízko náboje+ velikost náboje, vzdálenost od jiného náboje přesun e- svit bodu obrazovky
svlékaný svetr blízko mě     – / / –             – / / –   těla přitažení svetru jiskra
stlačená pružina natažení, tuhost pružiny vytlačení náboje vzduchovky pohyb autíčka, hodinových ruček
natažená guma (praku)    – / / –   – / / –   gumy otáčení vrtule letadla pohyb vystřeleného kamínku

Úkol: má/nemá Ep: letící letadlo, "zelektrizovaný" svetr kus ode mě, magnet na nástěnce, talíř na stole, míč se kutálí po zemi…

Úkol: uveď situaci, kdy Ep MÁ a kdy NEMÁ: holub, nástěnkový magnet, gumička do vlasů, nabitá částečka toneru…

Změna energie:

těleso Ep zvětším např.
zavěšený kbelík - vytáhnu výš
- naplním jej
2 stejné póly magnetu u sebe   přiblížím
plech blízko magnetu oddálím
e- blízko náboje+ oddálím
stlačená pružina stlačím více
natažená guma (praku) natáhnu
Polohová energie v gravitačním poli Země
Ep gravit. = m.g.h

Ep = polohová energie, kterou má těleso hmotnosti m ve výšce h nad Zemí.

PŘ: Spočti Ep kbelíku (15 kg) ve 20 m výšce nad zemí.
m = 15 kg; h = 20 m; Ep = ?
Ep = m.g.h
Ep = 15×10×20
Ep = 3000 J
Kbelík má polohovou energii 3 kJ.


PŘ: závaží kukaček (200 g) vytáhnu do výšky 1,5 m. Jakou bude mít energii?
m = 200 g; h = 1,5 m; Ep = ? J

Ep = m.g.h                mg = 200 g = 0,2 kg
Ep = 0,2.10.1,5
Ep = 3 J
Polohová energie závaží je 3 J.

3 J je: - polohová energie závaží
          - práce, kterou vykonáme při zvednutí závaží
          -
práce, kterou závaží při pádu vykoná

POZN: je jedno, zda spočítáme Ep tělesa či práci na jeho zvednutí (Ep= Wna jeho zvednutí).

PŘ: videa 1

Vzájemné přeměny energie

Slunce -> světelné záření -> ohřev Země -> rostliny -> běh koně
Ejaderná –> Ezáření –> Etepelná –> Echemická –> Ek

Energie tělesa se může přeměnit na jinou formu energie:
Slunce -> ( (rostlin), teplo = Ek částic)
Přeměny Ep: pád míče->pohyb, závaží-> pohon hodin "kukačky" , Ep vody -> otáčení vodního kola, lyžař na svahu->pohyb …
Přeměny Ek: míč letí vzhůru->Ep nahoře, zabrzdění auta->teplo brzd
Přeměny Echemická: jídlo–>práce svalů, palivo->pohyb motoru, světluška->svit
Eelektrická–>Echemická : nabíjení akumulátoru


Vzájemné přeměny energie při pohybu kyvadla, závaží na pružině, hopíka: přeměny energie

POZN: přeměny energie v klipu Okgo, vozítko Ep–>Ek (1, 2), mixování vody.


PŘ: Závaží zatloukače kůlů hmotnosti 200 kg dopadl na sloupek z výšky 1,5 m. Jak hluboko zarazil zatloukaný sloupek? Sloupek „leze“ do země se silou odporu 6000 N.
1. krok - Ep bucharu:
 m = 200 kg; h = 1,5 m; Ep bucharu = ? J
Ep bucharu = m.g.h
Ep bucharu = 200×10×1,5
Ep bucharu = 3000 J
Buchar má energii 3000J.

2. krok - hloubka zaražení:
 Ep bucharu = Wzaražení = 3000 J; F = 6000 N; s = ? m
s = W/F
s = 3000/6000
s = 0,5 m
Po ráně závaží zaleze sloupek o 0,5 m do země.

Zákon zachování energie:
Soustava (která si s okolím nevyměňuje teplo) má stále stejnou energii.
Energii nelze vytvořit ani zničit, pouze přeměnit na jiné formy!

Činnost člověka většinou probíhá takto:
ENERGIE ––> užitečná PRÁCE + mnoho odpadního TEPLA!!!

Perpetuum mobile

(lat. věčně v pohybu) by byl stroj, který by pracoval bez dodávání energie.
Nelze jej sestrojit, protože působením tření a jiných sil je brzděn každý mechanismus.

Každý stroj udržujeme v chodu dodáváním energie.

Video: prepetuum-veproject1, ventilátor


Energie a naše strava

jídlo energetická hodnota
krajíc chleba (70 g) 700 kJ
jogurt (150 ml) 900 kJ
jablko (120 g) 200 kJ
vepřové maso (120 g) 1800 kJ
5 knedlíků (200 g) 2000 kJ
Big Mac 1900 kJ
hranolky (150 g) 2200 kJ
   

Potravou přijmeme energii, kterou naše tělo mění na:

Je nezdravé přijímat:

Nevhodnou potravu (hranolky…) pak tělo např. ukládá jako tuk a hladem požaduje chybějící formu energie (cukry).

Využité zdroje: abcdieta, wikiskripta, laserone, abecedazdravi


Účinnost

udává, kolik procent z dodané energie stroj přemění na užitek.

Možné hodnoty:

PŘ: Účinnost stroje 80 % znamená:
- 80 % dodané energie přemění např. na pohyb
- zbylých 20 % přemění na "nežádoucí" formu (teplo, překonání tření… = ztráty).
Žádný stroj neumí přeměnit užitečně 100 % dodané energie (bylo by to perpetuum mobile).

Příklady účinností:

  děj  účinnost (%)  účinnost (číslem)
Parní stroj teplo->pohyb 12 % 0,12
Motor auta chem.en.paliva->pohyb 20-40 % 0,2-0,4
Žárovka elektřina->světlo 5 % 0,05
Zářivka elektřina->světlo 30 % 0,3
Elektromotor elektřina->pohyb 90 % 0,9
Generátor el. proudu pohyb->elektřina 90 % 0,9
Solární panel světlo->elektřina 12 % 0,12

Výpočet:

účinnost = Wodevzdaná [J]
––––––––––––––––––––––
Wdodaná[J]

"dodaná energie" - dodaná stroji, ten ji (část) přeměnil na "odevzdanou práci"
Písmeno η [éta] označuje účinnost

PŘ: Po dodání 2000 J motor odevzdal práci 1600 J. Spočti účinnost.
Wdod = 2000 J; Wodevz = 1600 J; η = ?
η = Wodevz/Wdod
η = 1600/2000
η =0,8

Účinnost motoru je 80 %.

POZN: Výkon odevzdávaný strojem nazýváme výkon (udáván u automobilu).
Výkon dodávaný stroji nazýváme příkon (udáván u elektrospotřebičů - varná konvice, vysavač…).

PŘ2: Urči příkon (v podobě benzinu) dodáváme motoru, který s účinností 25 % odevzdává výkon 60 kW?
Wodevz = 60 kW; η = 0,25; Wdod = ? J
η = Wodevz/Wdod
0,25 = 60/Wdod
0,25*Wdod = 60
Wdod = 60/0,25
Wdod = 240 kW
Motoru musíme dodávat 240 kW.


Opakování

PŘ: Spočti výkon motoru náklaďáku (10 t), který vyvezl 5 t nákladu na 100 m vysoký kopec za 2:30 min.

obrázky

PŘ: Urči Ep náklaďáku z předchozího příkladu. Vysvětli 3 významy výsledku.

Jak zvětším Ep tělesa: visící šiška, 2 magnety přiblížené stejným pólem, nabitý hřeben poblíž vlasů, stlačená pružina, hřebík poblíž magnetu.

PŘ: Závaží zatloukače silou 6000 N zarazilo kůl do země o 0,3 m. Jak bylo vysoko?