Síla působí většinou tak, že jedno těleso tlačí, přitahuje či odpuzuje jiné těleso.
Když působením síly posunujeme těleso,
konáme PRÁCI.
(tj. směr síly = směr pohybu!).
Konání práce:
Práci nekonám:
Práce je fyzikální veličina. | |
Značka: | W (work) |
Základní jednotka: | 1 J (Joule)
[džaul], J.P.Joule kJ, MJ … |
Práci 1 J vykonám, když např. po dráze 1 m posunu těleso silou 1N.
Práci 100 J vykonám např:
zvednu těleso: | 100 g závaží | 1 kg | 10 l kanystr |
silou: | 1 N | 10 N | 100 N |
do výšky: | 100 m | 10 m | 1 m |
POZN: Výstup po schodech, žebříku: dráha s = pouze rozdíl výšek (nepočítám vodorovný směr).
Urči práci, když síla zvedne těleso po dráze:
síla | 1 N | 1 N | 2 N | 2 N | 10 N |
délka | 1 m | 2 m | 1 m | 3 m | 20 m |
PRÁCE | 1 J | 2 J | 2 J | 6 J | 200 J |
W = F.s |
W = práce, vykonaná silou F, když posunula těleso o dráhu s.
PŘ: Kabina výtahu (300 kg) vyvezla 4 lidi (každý
80 kg) do 20 m výšky. Jakou práci vykonal motor výtahu?
m = 620 kg; s = 20 m; W = ? J
W = F.s |
m = 300 + 4*80 = 620 kg |
Motor výtahu vykonal při vyvezení kabiny práci 124 kJ.
Stejnou práci bych vykonal vytažením např.: 1 N do výšky 124000 m; 124000 N do výšky 1 m…
Úkol: Jakou práci vykonají tvé svaly při výstupu do 4 patra budovy? (každé patro ~4m)
Úkol: Jakou práci vykoná Země přitažením 10 kg těžkého parašutisty z výšky 3,5 km? (je to zároveň práce na …)
Spočti, jakou práci vykonáme:
- zvednutím boku auta pomocí heveru do výšky 25 cm (zvedám ~400 kg)
- tlačením kočárku silou 70 N po dráze 2 km
- výstupem na 700 m vysoký kopec (člověk ~60 kg)
Práce vykonaná pomocí nich je stejně velká, jako práce vykonaná bez nich.
Jejich pomocí pouze působím pohodlněji (např. táhnu
dolů) či menší silou (ale po větší dráze).
viz
obrázky
PŘ: pákou (či kladkou) zvedám těleso 10× menší silou. Dráha mého působení
bude proto 10× větší.
PŘ: Spočti práci při naložení 30
kbelíků písku do výšky 1,5 m (hmotnost kbelíku:~2kg, písku v něm: ~10 kg.
m = 30×(2+10) = 360 kg; s = 1,5 m; W = ? J
Wcelk = F.s |
Fcelk = m.g |
Celková práce k naložení 30 kbelíků s pískem je 5400 J.
Užitečná práce = práce na naložení samotného
písku:
m = 30×(10) = 300 kg; s = 1,5 m; W = ? J
Wužit = F.s |
Fužit = m.g |
Užitečně (k naložení písku) jsme vykonali práci
4500 J.
Zbylých 900 J (= 5400 - 4500) je neužitečná (~zbytečná) práce na zdvižení 30
samotných kbelíků.
PŘ: Náklaďák vyvezl na 400 m vysoký kopec 250 krabic (po 20 kg). Jak velkou práci vykonal?
PŘ: Pro 20 kg těžký balík vyrazím: a) pěšky, b) s vozíkem těžkým
10 kg, c) autem (1000 kg), d) náklaďákem (10 t) - počítej 1 cestu, převýšení 50
m.
Porovnej užitečné a zbytečné práce.
Ničíme přírodu, konáme-li "zbytečnou" práci?
Udává práci, kterou těleso vykoná za 1 s.
výkon [W] | za 1 s stihne práci [J] |
1 2 1000 |
1 2 1000 |
Představa: 1 W ~ za 1 s vykoná práci 1 J
výkon znamená:
- práci vykoná rychleji (závodní auto dojede dříve…)
- za daný čas vykoná větší práci (kamion doveze větší
náklad, než os. auto…)
Výkon je fyzikální veličina. | |
Značka: | P (power) |
Základní jednotka: | 1 W (Watt)
James Watt (kW, MW, mW) |
P = | W ––– t |
P = výkon tělesa, které práci W stihne za čas t.
Jednotky: | W | t | P |
J | s | W | |
kJ | s | kW |
PŘ: Motor vykonal za 6 s práci 2400 J. Jaký výkon odevzdával?
W = 2400 J; t = 6 s; P = ? W
P = W/t
P = 2400:6
P = 400 W
Motor podával výkon 400 W.
tedy každou sekundu stihl vykonat práci 400 J
PŘ: Urči výkon 93 kg člověka, který za 18 s vyběhl do 4. patra (do výšky 16
m).
m = 93 kg; t = 18 s; s = 16 m; P = ? W
P = W/t | W = Fg.s | Fg = m.g | |||
P = 14880/18 | W = 930.16 | Fg = 93.10 | |||
P = 827 W | W = 14880 J | Fg = 930 N |
Při vyběhnutí do schodů podávaly svaly výkon 827 W.
PŘ: V době 750 - 930 vyzvedl výtah 30 bloků (po 2 t) do výšky 30 m. Jaký výkon podával motor?
POZN: Budeme říkat koná práci, podává výkon.
PŘ: Jaký výkon podával motor, který zvedl za 20 s náklad 300 kg
do výšky 40 m?
PŘ: Jaký výkon podává el. proud, když za 3 s vykoná práci 900 J?
Výkony
mobil, wifi | pár mW | |
úsporná žárovka | 11 W | |
varná konvice | 2 kW | ~2,7 k |
benzinová sekačka, malý motocykl |
5 kW | ~6,7 k |
obyčejné osobní auto | 50 kW | ~67 k |
nákladní auto | stovky kW | |
lokomotiva | MW | |
jaderná elektrárna | GW |
POZN: Člověk (trénovaný) je schopen krátkodobě podávat výkon téměř 2 kW (viz Wikipedia).
P = W/t (W = P.t t = W/P)
PŘ: Jakou práci vykoná motor 1000 W za 2 s?
PŘ: Jakou práci vykoná 2 kW motor (nebo el. proud do varné konvice) za 1 minutu?
PŘ: Za jak dlouho vytáhne motor jeřábu (5 kW) kabinu (400 kg) do 20 m výšky?
Představa: Výkon 60 W ~ práce 60 J je vykonána za 1 s.
1 k (kůň) = 0,75 kW
1,3 k (koně) =
1 kW
P = F.v |
P = výkon např. motoru, když silou F táhne vozidlo rychlostí v.
PŘ: Urči výkon motoru kamionu - silou 6000 N jej
veze rychlostí 108 km/h.
F= 6000 N; v = 108 km/h; P = ?
P = F.v
v = 108 km/h = 30 m/s
P = 6000.30
P = 180 000 W = 180 kW
Motor tohoto kamionu při jízdě podává výkon 180 kW.
PŘ:Turista (90 kg) vystoupal na 400 m vysoký kopec za 1 h. Jaký výkon podával?
Zvednuté těleso při pádu vykoná práci
(díra v zemi, rozbití tělesa…).
Rozjeté auto při nárazu vykoná práci (pomačká karoserii, zlomí strom…).
Energie je schopnost tělesa např:
Těleso musíme uvolnit, aby mohlo vykonat práci (zavěšené, magnet blízko jiného…).
Energie je fyzikální veličina. | |
Značka: | E |
Základní jednotka: Vedlejší jednotky: |
1 J (Joule) kJ, MJ |
Proto, že se mění na práci, má také jednotku Joule.
DÚ: 100 g ………… (napiš potravinu+název
např. jogurt Florian,
tatranka, sušenka BeBe, Sprite - vyber si) mi
dodá energii ………… (číslo + jednotka).
Díky této energii mohu vykonat práci ………… (číslo + jednotka)
Vykonáním této práce bych vystoupil(a) do výšky: (zápis, výpočet, odpověď).
*PŘ: Jakou "silou" se pohybuje plavec, který podává výkon 1000 W a dráhu 50 m tak uplave za 25 s?
Pohybová = kinetická.
Je energie, kterou má každé pohybující se těleso (loď,
atom…).
Může (nemusí) ji přeměnit na práci (deformace auta při nárazu…) či jinou formu energie
(teplo brzd).
Závisí na:
těleso | Ek závisí na | Ek přemění na práci | Ek přemění na jinou energii |
kladivo při úderu | rychlost, hmotnost kladiva | zatlučení hřebíku, rozbití kamene | zahřátí materiálu, jiskra |
běžící žák | rychlost, hmotnost žáka | proražení dveří, posunutí lavice | odstrčení spolužáka |
tágo při úderu | rychlost, hmotnost tága | poškození stolu | pohyb kulečníkové koule |
POZN: 2×větší rychlost->4×větší Ek
Úkol: Má/nemá Ek: holub jde pěšky, stojící výtah, Země, ty (teď), vrtulník "visící" nad místem, *vzhůru vyhozený míč (+vysvětli, PROČ má/nemá).
Polohová = potenciální.
Má ji každé těleso, které po uvolnění bude např. někam přitahováno (tj. může
konat práci).
Polohovou energii má těleso vždy vzhledem k jinému tělesu.
Polohovou energii má těleso v nějakém poli: (nebo díky své pružnosti)
těleso | Ep závisí na | Ep přemění na práci | Ep přemění na jinou energii |
2 artisté ve výšce | výška nad zemí, hmotnost artistů | prasknutí prkna | ohnutí prkna k "vystřelení" druhého artisty |
sníh na svahu | – / / – – / / – sněhu | polámání lesa | pohyb laviny |
2 stejné póly magnetu blízko sebe | vzdálenost magnetu, síla magnetu | odvezení druhého magnetu s autíčkem | vytvoření el. proudu pohybem magnetu |
šrot blízko magnetu | – / / – – / / – | přitažení šrotu | zvuk při nárazu šrotu do magnetu |
e- blízko náboje+ | velikost náboje, vzdálenost od jiného náboje | přesun e- | svit bodu obrazovky |
svlékaný svetr blízko mě | – / / – – / / – těla | přitažení svetru | jiskra |
stlačená pružina | natažení, tuhost pružiny | vytlačení náboje vzduchovky | pohyb autíčka, hodinových ruček |
natažená guma (praku) | – / / – – / / – gumy | otáčení vrtule letadla | pohyb vystřeleného kamínku |
Úkol: má/nemá Ep: letící letadlo, "zelektrizovaný" svetr kus ode mě, magnet na nástěnce, talíř na stole, míč se kutálí po zemi…
Úkol: uveď situaci, kdy Ep MÁ a kdy NEMÁ: holub, nástěnkový magnet, gumička do vlasů, nabitá částečka toneru…
Změna polohové energie:
těleso | Ep zvětším např. |
zavěšený kbelík | - vytáhnu výš - naplním jej |
2 stejné póly magnetu u sebe | přiblížím |
plech blízko magnetu | oddálím |
e- blízko náboje+ | oddálím |
stlačená pružina | stlačím více |
natažená guma (praku) | natáhnu |
Ep gravit. = m.g.h |
Ep = polohová energie, kterou má těleso hmotnosti m ve výšce h nad Zemí.
PŘ: Spočti Ep kbelíku (15 kg) ve 20 m výšce nad zemí.
m = 15 kg; h = 20 m; Ep = ?
Ep = m.g.h
Ep = 15×10×20
Ep = 3000 J
Kbelík má polohovou energii 3 kJ.
PŘ: Jakou energii máš ve výšce 5 m nad zemí?
PŘ: závaží
kukaček (200
g) vytáhnu do výšky 1,5 m. Jakou bude mít energii?
m = 200 g; h = 1,5 m; Ep = ? J
Ep = m.g.h
mg = 200 g = 0,2 kg
Ep = 0,2.10.1,5
Ep = 3 J
Polohová energie závaží je 3 J.
3 J je: - polohová energie
závaží
-
práce, kterou
vykonáme při zvednutí závaží
-
práce, kterou
závaží při pádu vykoná
POZN: je jedno, zda spočítáme Ep tělesa či práci na jeho zvednutí (Ep= Wna jeho zvednutí).
PŘ: videa 1
Vzájemné přeměny energie při pohybu kyvadla, závaží na pružině, hopíka: přeměny energie
POZN: přeměny energie v klipu Okgo, vozítko Ep–>Ek (1, 2), mixování vody.
Slunce | -> | světelné záření | -> | ohřev Země | -> | rostliny | -> | běh koně |
Ejaderná | –> | Ezáření | –> | Etepelná | –> | Echemická | –> | Ek |
Energie tělesa se může přeměnit na jinou formu energie:
Slunce -> (
(rostlin), teplo = Ek částic)
Přeměny Ep: pád míče->pohyb, závaží-> pohon hodin "kukačky" , Ep vody ->
otáčení vodního kola, lyžař na svahu->pohyb …
Přeměny Ek: míč letí vzhůru->Ep nahoře, zabrzdění auta->teplo brzd
Přeměny Echemická: jídlo–>práce svalů, palivo->pohyb motoru,
světluška->svit
Eelektrická–>Echemická : nabíjení akumulátoru
PŘ: Závaží zatloukače kůlů hmotnosti 200 kg dopadl na sloupek z výšky 1,5 m. Jak hluboko zarazil
zatloukaný sloupek? Sloupek „leze“ do země se silou odporu 6000 N.
1. krok - Ep bucharu:
m = 200 kg; h = 1,5 m; Ep bucharu = ? J
Ep bucharu = m.g.h
Ep bucharu = 200×10×1,5
Ep bucharu = 3000 J
Buchar má energii 3000J.
2. krok - hloubka zaražení:
Ep bucharu = Wzaražení = 3000 J; F = 6000 N; s =
? m
s = W/F
s = 3000/6000
s = 0,5 m
Po ráně závaží zaleze sloupek o 0,5 m do země.
Zákon zachování energie:
Soustava
(která si s okolím nevyměňuje teplo) má stále stejnou energii.
Energii nelze vytvořit ani zničit, pouze
přeměnit na jiné formy!
Činnost člověka většinou probíhá takto:
ENERGIE ––> užitečná PRÁCE + mnoho odpadního TEPLA!!!
(lat. věčně v pohybu) by byl stroj, který by pracoval bez dodávání
energie.
Nelze jej sestrojit, protože působením tření a jiných sil je brzděn
každý mechanismus.
Každý stroj udržujeme v chodu dodáváním energie.
Video: prepetuum-veproject1, ventilátor
jídlo | energetická hodnota |
krajíc chleba (70 g) | 700 kJ |
jogurt (150 ml) | 900 kJ |
jablko (120 g) | 200 kJ |
vepřové maso (120 g) | 1800 kJ |
5 knedlíků (200 g) | 2000 kJ |
Big Mac | 1900 kJ |
hranolky (150 g) | 2200 kJ |
Potravou přijmeme energii, kterou naše tělo mění na:
Je nezdravé přijímat:
Nevhodnou potravu (hranolky…) pak tělo např. ukládá jako tuk a hladem požaduje chybějící formu energie (cukry).
Využité zdroje: abcdieta, wikiskripta, laserone, abecedazdravi
udává, kolik procent z dodané energie stroj přemění na užitek.
Možné hodnoty:
PŘ: Účinnost stroje 80 % znamená:
- 80 % dodané energie přemění např. na pohyb
- zbylých 20 % přemění na "nežádoucí" formu
(teplo, překonání tření… = ztráty).
Žádný stroj neumí přeměnit užitečně 100 % dodané energie
(bylo by to perpetuum mobile).
Příklady účinností:
děj | účinnost (%) | účinnost (číslem) | |
Parní stroj | teplo->pohyb | 12 % | 0,12 |
Motor auta | chem.en.paliva->pohyb | 20-40 % | 0,2-0,4 |
Žárovka | elektřina->světlo | 5 % | 0,05 |
Zářivka | elektřina->světlo | 30 % | 0,3 |
Elektromotor | elektřina->pohyb | 90 % | 0,9 |
Generátor el. proudu | pohyb->elektřina | 90 % | 0,9 |
Solární panel | světlo->elektřina | 12 % | 0,12 |
Výpočet:
účinnost = | Wodevzdaná [J] –––––––––––––––––––––– Wdodaná[J] |
"dodaná energie" - dodaná stroji, ten ji (část) přeměnil na "odevzdanou
práci"
Písmeno η [éta] označuje účinnost
PŘ: Po dodání 2000 J motor odevzdal práci 1600 J.
Spočti účinnost.
Wdod = 2000 J; Wodevz = 1600 J; η = ?
η = Wodevz/Wdod
η = 1600/2000
η =0,8
Účinnost motoru je 80 %.
POZN: Výkon odevzdávaný strojem nazýváme výkon (udáván u
automobilu).
Výkon dodávaný stroji nazýváme příkon (udáván u elektrospotřebičů - varná
konvice, vysavač…).
PŘ2: Urči příkon (v podobě benzinu) dodáváme
motoru, který s účinností 25 % odevzdává výkon 60 kW?
Wodevz = 60 kW; η = 0,25; Wdod = ? J
η = Wodevz/Wdod
0,25 = 60/Wdod
0,25*Wdod = 60
Wdod = 60/0,25
Wdod = 240 kW
Motoru musíme dodávat 240 kW.
Opakování
PŘ: Spočti výkon motoru náklaďáku (10 t), který vyvezl 5 t nákladu na 100 m vysoký kopec za 2:30 min.
PŘ: Urči Ep náklaďáku z předchozího příkladu. Vysvětli 3 významy výsledku.
Jak zvětším Ep tělesa: visící šiška, 2 magnety přiblížené stejným pólem, nabitý hřeben poblíž vlasů, stlačená pružina, hřebík poblíž magnetu.
PŘ: Závaží zatloukače silou 6000 N zarazilo kůl do země o 0,3 m. Jak bylo vysoko?