Práce, výkon, energie
prace-vykon-energie.odg - obrázky

Síla působí většinou tak, že jedno těleso tlačí, přitahuje či odpuzuje jiné těleso.

Práce

Když působením síly posunujeme těleso, konáme PRÁCI.
(tj. směr síly = směr pohybu!).

Práci 1 J vykonám, když např. po dráze 1 m posunu těleso silou 1N.

Konání práce:

• táhnu sáně, motor pohání vozidlo, tažení vleku za autem… (směr síly –>, pohybu –>)
• zvedám náklad, jeřáb… (směr síly , pohybu )
• pád tělesa (směr síly , pohybu - Země koná práci)
• zemní práce, šlapu na kole…

Práci nekonám:

• držím těleso (síla , pohyb chybí)
• těleso jede setrvačností (síla chybí, pohyb -> )
• vodorovně nesu těleso (síla , pohyb ->)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

W = práce, vykonaná silou F, když posunula těleso o dráhu s.

PŘ: Kabina výtahu (300 kg) vyvezla 4 lidi (každý 80 kg) do 20 m výšky. Jakou práci vykonal motor výtahu?
m = 620 kg; s = 20 m; W = ? J

Motor výtahu vykonal při vyvezení kabiny práci 124 kJ.

POZN: Práci 100 J vykonám např:
- zvednutím 10-litrového kanystru do výšky 1 m
- zvednutím závažíčka silou 1 N do výšky 100 m
POZN: Práci koná jen složka síly rovnoběžná se směrem pohybu tělesa (táhnu sáně).
POZN: Výstup na kopec, po schodech:  s = rozdíl výšek (nezávisí, zda vystupuji svisle, po schodech či pozvolné silnici).

Práce a jednoduché stroje (páka a kladka)

Práce vykonaná pomocí nich je stejně velká, jako práce vykonaná bez nich.
Jejich pomocí pouze působím pohodlněji (např. táhnu dolů) či menší silou (ale po větší dráze). viz obrázky
PŘ: pákou (či kladkou) zvedám těleso 10× menší silou. Dráha mého působení bude proto 10× větší.

Užitečná práce

PŘ: Spočti užitečnou práci při naložení 30 kbelíků písku do výšky 1,5 m (hmotnost kbelíku:~2kg, písku v něm: ~10 kg.
m = 30×(2+10) = 360 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Celková práce k naložení 30 kbelíků s pískem je 5400 J.

Užitečná práce = práce na naložení samotného písku:
m = 30×(10) = 300 kg; s = 1,5 m; W = ? J

Užitečně (k naložení písku) jsme vykonali práci 4500 J.
Zbylých 900 J (= 5400 - 4500) je neužitečná (~zbytečná) práce na zdvižení 30 samotných kbelíků.

Výkon

Udává nám, jak rychle umí těleso konat práci.

Představa: 10 W = za 1 s vykoná práci 10 J

výkon znamená:
- práci vykoná rychleji (závodní auto…)
- za daný čas vykoná větší práci (kamion…)

P = výkon tělesa, které práci W stihne za čas t.

PŘ: Urči výkon 93 kg člověka, který za 18 s vyběhl do 4. patra (do výšky 16 m).
m = 93 kg; t = 18 s; s = 16 m; P = ? W

Při vyběhnutí do schodů podávaly svaly výkon 827 W.

Výkon 1 W: vykonám práci 1 J za 1 s.
(např. těleso silou 1 N posunu po dráze 1 m za 1 sekundu)

Představa: Výkon 60 W ~ práce 60 J je vykonána za 1 s.
1 k (kůň) = 0,75 kW
1,3 k (koně) = 1 kW

Např.:

POZN: Člověk (trénovaný) je schopen krátkodobě podávat výkon téměř 2 kW (viz Wikipedia).
POZN: Budeme říkat koná práci, podává výkon.

Výkon počítaný z rychlosti pohybu:

P = výkon např. motoru, když silou F táhne vozidlo rychlostí v.

PŘ: Urči výkon motoru kamionu - silou 6000 N jej veze rychlostí 108 km/h.
F= 6000 N; v = 108 km/h; P = ?
P = F.v                  v = 108 km/h = 30 m/s
P = 6000.30
P = 180 000 W = 180 kW
Motor tohoto kamionu při jízdě podává výkon 180 kW.

Laboratorní měření práce, zápisky

Energie E

Zvednuté těleso při pádu vykoná práci = práce na zvednutí toho tělesa.
Rozjeté auto při nárazu vykoná práci = práce na rozjetí toho auta.

Energie je schopnost tělesa např:

• vykonat práci (kladivo->zatluče hřebík, deformace karoserie nárazem…)
• přeměnit svoji energii na jinou formu (pohyb auta-> teplo brzd, pružina->pohyb diabolky, zavěšený předmět->vytažení nákladu na druhé straně kladky…)

Proto, že se mění na práci, má také jednotku Joule.

Pohybová energie E_k

Pohybová = kinetická.
Je energie, kterou má každé pohybující se těleso.
Může ji přeměnit na práci (deformace auta při nárazu…) či jinou formu energie (teplo brzd).

Závisí na:

• rychlosti tělesa (v - E_k)
• hmotnosti tělesa (m - E_k)

POZN: 2×větší rychlost->4×větší E_k

Polohová energie E_p

Polohová = potenciální.
Má ji každé těleso, které po uvolnění bude např. někam přitahováno (tj. může konat práci).
Polohovou energii má těleso vždy vzhledem k jinému tělesu.
Polohovou energii má těleso v nějakém poli: (nebo díky své pružnosti)

• gravitačním (parašutista, jablko na stromě, závaží hodin - "kukaček"…)
• magnetickém (hřebík blízko magnetu …)
• elektrickém (nabitý sáček - vlasy, nabitý svetr - já…)
• polohová en. pružnosti (stlačená pružina propisky, stlačený balón, natažená gumička…)

Změna:

Polohová energie v gravitačním poli Země

E_p = polohová energie, kterou má těleso hmotnosti m ve výšce h nad Zemí.
Je to vlastně práce, kterou:

• vykonáme my při zvednutí tělesa do té výšky
• těleso při pádu vykoná

PŘ: závaží kukaček (200 g) vytáhnu o 1,2 m vzhůru. Jakou dostane energii?
m = 200 g; h = 1,2 m; E_p = ? J
E_p = m.g.h                m_g = 200 g = 0,2 kg
E_p = 0,2.10.1,2
E_p = 2,4 J
Polohová energie závaží vytaženímvzrostla o 3 kJ.
Je to také:  - práce, kterou tam kbelík zvedneme
                   - práce, kterou při pádu vykoná

POZN: je jedno, zda spočítáme E_p tělesa či práci na jeho zvednutí (E_p= W_{na jeho zvednutí}).

PŘ: videa 1

Vzájemné přeměny energie

Různé formy energie tělesa se navzájem přeměňují (např. pád kuličky: E_p <––> E_k), ale celková energie tělesa zůstává stále stejná (hopík v krabici).

Ukázka přeměny energie.

Zákon zachování energie:
Soustava (která si s okolím nevyměňuje teplo) má stále stejnou energii.
Energii nelze vytvořit ani zničit, pouze přeměnit na jiné formy!

Činnost člověka většinou probíhá takto:
ENERGIE ––> užitečná PRÁCE + mnoho odpadního TEPLA!!!

Příklady přeměn energie:

• jídlo–>práce svalů (E_chemická–>E_p,E_k,…)
  palivo->pohyb motoru (  – / / –     )
  světluška->svit   (  – / / – –> světlo)
• zabrzdění auta (E_k–>teplo = E_k částic)
• nabíjení akumulátoru (E_elektrická–>E_chemická)
• Slunce ohřívá Zemi (E_jaderná–>E_záření–>E_chemická (rostlin), teplo = E_k částic)

POZN: přeměny energie v klipu Okgo, vozítko E_p–>E_k (1, 2), mixování vody.

PŘ: Buchar hmotnosti 200 kg dopadl na sloupek z výšky 1,5 m. Jak hluboko zarazil zatloukaný sloupek? Sloupek „leze“ do země se silou odporu 6000 N.
1. krok - E_{p bucharu}:
 m = 200 kg; h = 1,5 m; E_{p bucharu} = ? J
E_{p bucharu} = m.g.h
E_{p bucharu} = 200×10×1,5
E_{p bucharu} = 3000 J
Buchar má energii 3000J.

2. krok - hloubka zaražení:
 E_{p bucharu} = W_zaražení = 3000 J; F = 6000 N; s = ? m
s = W/F
s = 3000/6000
s = 0,5 m
Po ráně bucharu zaleze sloupek o 0,5 m do země

Perpetuum mobile

(lat. věčně v pohybu) by byl stroj, který by pracoval bez dodávání energie.
Nelze jej sestrojit, protože působením tření a jiných sil je brzděn každý mechanismus.

Každý stroj udržujeme v chodu dodáváním energie.

Video: prepetuum-veproject1, ventilátor

Energie a naše strava

Potravou přijmeme energii, kterou naše tělo časem přemění na:

• teplo (k udržení tělesné teploty)
• svalovou práci (práce, sport)
• tukové zásoby

Mnoho lidí si ničí zdraví tím, že přijímá:

• příliš mnoho energie za den (sladké, rychlé občerstvení s ochucovadly…)
• v potravě špatný poměr cukry-tuky-bílkoviny
• málo potravy kvůli vzhledu (bulimie)

Nevhodnou potravu (hranolky…) pak tělo např. ukládá jako tuk a hladem požaduje chybějící formu energie.

Využité zdroje: abcdieta, wikiskripta, laserone, abecedazdravi

Účinnost

udává, kolik procent z dodané energie stroj přemění na užitek.

Možné hodnoty:

• 0 ≤ η < 1  (samotné číslo)
• 0 % ≤ η < 100 %

PŘ: Účinnost stroje 80 % znamená:
- 80 % dodané energie přemění např. na pohyb
- zbylých 20 % přemění na "nežádoucí" formu (teplo, překonání tření… = ztráty).
Žádný stroj neumí přeměnit užitečně 100 % dodané energie (bylo by to perpetuum mobile).

Příklady účinností:

Výpočet:

"dodaná energie" - dodaná stroji, ten ji (část) přeměnil na "odevzdanou práci"

PŘ: Po dodání 2400 J motor odevzdal práci 2040 J. Spočti účinnost.
W_dod = 2400 J; W_odevz = 2040 J; η = ?
η = W_odevz/W_dod
η = 2040/2400
η =0,85

Účinnost motoru je 85 %.

POZN: Výkon odevzdávaný strojem nazýváme výkon (udáván u automobilu).
Výkon dodávaný stroji nazýváme příkon (udáván u elektrospotřebičů - varná konvice, vysavač…).

PŘ2: Urči příkon (v podobě benzinu) dodáváme motoru, který s účinností 25 % odevzdává výkon 60 kW?
W_odevz = 60 kW; η = 0,25; W_dod = ? J
η = W_odevz/W_dod
0,25 = 60/W_dod
0,25*W_dod = 60
W_dod = 60/0,25
W_dod = 240 kW
Motoru musíme dodávat 240 kW.