Pohyb těles obrázky

Pohyb
Základní rozdělení pohybů      
Rozdělení pohybů podle rychlosti        
Rychlost
Časový interval
Převod rychlosti
Příklady rychlostí
Průměrná rychlost
Zápis času desetinným číslem
Laboratorní práce: protokol
Výpočet času a dráhy
Znázornění pohybu

Pohyb

Relativně = vzhledem k jinému (tělesu).
Těleso je v klidu či v pohybu vždy vzhledem (relativně) k jinému tělesu.
Já jsem v klidu (např. vůči Zemi) a zároveň v pohybu (např. vůči Slunci).

Trajektorie = "čára" nakreslená pohybem tělesa (spojnice poloh, kterými prošel bod tělesa).
Dráha = délka trajektorie (vzdálenost uražená tělesem).

Rozdělení pohybů podle trajektorie:
- přímočarý (na krátkém úseku letadlo, vlak, řeka…) trajektorie bodu = přímka
- křivočarý (většina pohybů - zvířata, technika, nářadí…)

Základní rozdělení pohybů:

* posuvný (dopr. prostředky, chůze…)
   trajektorie = přímka nebo křivka
* otáčivý (kolo, páka…)
   "stopa" bodu tělesa = kružnice
   osa otáčení = střed těchto kružnic

    podle trajektorie  
(přímočarý - křivočarý)
  základní rozdělení  
(posuvný - otáčivý)
auto křivočarý posuvný
klika flašinetu křivočarý otáčivý
dešťová kapka přímočarý posuvný

Kolo auta se zároveň otáčí i posunuje - koná pohyb složený.


Rozdělení pohybů podle rychlosti

Rychlost

nám udává, jakou dráhu urazí těleso za 1 s (1 h).

dráha s    čas t     rychlost v
5 m 1 s 5 m/s
80 km 1 h 80 km/h

 

Rychlost je fyzikální veličina.
Značka: v (velocity)
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky: 
1 m/s
1 km/h
1 km/s

Okamžitá rychlost (měříme ji) = rychlost tělesa v daném okamžiku.
Měří ji:
- tachometr (pro auto, bicykl)
- radar (pro lib. těleso v pohybu)
- anemometr (pro vítr - lopatkové kolo)
- GPS navigace (pro turistu)
- lano s uzly (starověká loď)


Časový interval

650 - 720 - uplyne 0 h 30 min = 0:30 h
Návod, jak uplynulý čas vypočítat:

Návod, jak určit dobu časového intervalu

Urči dobu:
(ve tvaru 2:15 h)
630-950=
520-1030=
740-1110=
1030-1440=
  3:20 h 
5:10 h 
3:30 h 
4:10 h 
          630-1910=
2330-020=
2210-130=
2150-630=
  12:40 h 
0:50 h 
3:20 h 
8:40 h 

Převod rychlosti:

 1 m/s ––> ×3,6 ––> 3,6 km/h
10 m/s     <–– :3,6 <–– 36 km/h

 

Převeď: 2 m/s =
3 m/s =
10 m/s =
100 m/s =
7,2 km/h
10,8 km/h
36 km/h
360 km/h
           3,6 km/h =
36 km/h =
72 km/h =
108 km/h =
1 m/s
10 m/s
20 m/s
30 m/s
 

Příklady rychlostí:

  děj  m/s  km/h 
chůze
sprint
rychlá jízda
volný pád
formule
dopravní  letadlo
zvuk
1
10
30
50
90
220
334
3,6
36
108
180
320
800
1200

POZN: pohyb světadílu 5 cm/rok
raketa 7,2 km/s
1 uzel = 0,514 m/s (10 uzlů = 5 m/s = 18 km/h)
projektil (náboj) ~200-2000 m/s odkaz1 2

světlo 300 000 km/s

Dobrovolný úkol: Vytvoř prezentaci o nejrychlejších zvířatech (název, kde žije, rychlost v m/s a km/h, proč ji vyvine) - např: suchozemští savci, ptáci, ryby, rychlé pohyby při lovu (chameleon…) nebo vysokých rychlostech těles kolem nás (obvod CD, součásti strojů…).


Zpaměti: Jak rychle by muselo jet auto, aby za 2 h urazilo 160 km?

Průměrná rychlost

(vždy ji počítáme) = stálá rychlost, kterou by auto jelo během celé jízdy.

např.: za 2 h ujedu 120 km - průměrná rychlost = 60 km/h

v = s
–––
t

v = průměrná rychlost, kterou by těleso urazilo dráhu s za čas t.

POMŮCKA: km/h ~kilometry ZA hodinu ~ vzdálenost (s) / čas (t)

PŘ: Auto ujelo 180 km
dráha
s
za 3 hodiny
čas
t

s = 180 km, t = 3 h, v = ? km/h
v = s/t
v = 180/3
v = 60 km/h

Automobil jel průměrnou rychlostí 60 km/h.

(protože ve městě jel pomaleji, MUSEL jinde jet i rychleji, než 60 km/h)

PŘ: 1,2 km do školy ujdu za 13:20 min. Jakou mám průměrnou rychlost?
 s = 1,2 km, t = 13 min 20 s, v = ? m/s
v = s/t                  t = 13:20 = 13×60 + 20 = 800 s
v = 1200/800       s = 1,2 km = 1200 m
v = 1,5 m/s

Do školy jdu průměrnou rychlostí 1,5 m/s, tj. 5,5 km/h.

Jednotky:
* m, s -> m/s
* km, h -> km/h


PŘ: Jihlava 655 –> Rohozná  725 (18 km). Urči průměrnou rychlost.

Zápis času desetinným číslem

Znát:
Hodiny - převod

Desetinným číslem:                   Počet minut:

90 min =
75 min =
150 min =
80 min =
*12 min =
*24 min =
 1,5 h
 1,25 h
 2,5 h
 1,33 h
0,2 h
 0,4 h
           1,25 h =
1,33 h =
*0,7 h =
75 min
80 min
42 min

0,01 h = 1 h/100 = 3600/100 = 36 s
0,02 h = 72 s

PŘ: Auto vyjede v 755 z Prahy, v 1040 dojede do Brna (210 km). Urči průměrnou rychlost Praha-Brno.

PŘ: Auto je v 655 v Jihlavě, v 815 v Havlíčkově Brodu (25 km). Urči průměrnou rychlost Jihlava-Havlíčkův Brod.

DÚ: zjisti svoji průměrnou rychlost na cestě domů (např. pomocí mapy.cz, příklad).

Kviz (room:hrodek)


LABORATORNÍ PRÁCE  protokol, zápisky

Budeš měřit:
1. čas pohybu (autíčka, zvířátka, malého sourozence…) po krátké dráze (doma - pár metrů).
2. čas průjezdu (alespoň pro 2 auta) od horního sloupu v ulici k dolnímu:

start cíl mapa
start cíl mapa

3. vlastní rychlost - např. na vyznačené dráze 50 m před školou, užiješ i čas běhu na 60 m z tělocviku
Do tabulky pak uveď rychlosti dopravních prostředků (m/s, km/h).


PŘ: Cestovatel v době 550 - 920 urazil 700 km. Čím cestoval? (jakou měl průměrnou rychlost?)

Rychlost je dána 2 údaji: velikost, směr. Znázorňujeme ji orientovanou úsečkou (obr).

Úkol: Průměrná rychlost cesty do školy v = 4 m/s - jak žák cestuje? (příklady)


Výpočet času a dráhy

Pomocí vzorce v = s/t naplníme pomocný "trojúhelník":

s
v . t

 

Zakrytím počítané veličiny zbude pravá strana vzorce: s = v.t
t = s/v

PŘ: Jak daleko dojedeš za 2:30 h rychlostí 120 km/h?
v = 120 km/h, t = 2,5 h, s = ? km
s = v.t
s = 120×2,5
s = 300 km
Automobil za 2,5 h ujel 300 km.

PŘ: V 2250 vyjede auto z Jihlavy (do Prahy). V kolik asi bude v Praze? (průměrná rychlost ~90 km/h, Ji-Pha ~135 km)
v = 90 km/h, s = 135 km, t = ? h
t = s/v
t = 135:90
t = 1,5 h          1,5 h = 1:30 h
2250 + 1:30 h = 020 h
Auto bude v Praze asi v 020 h.

 

PŘ: Za jak dlouho ujede auto 960 km průměrnou rychlostí 80 km/h?

s = 960 km, v = 80 km/h, t = ? h
t = s/v
t = 960/12
t = 12 h
Auto ujede 960 km za 12 hodin

PŘ: Jak daleko uletí letadlo za 3 h rychlostí 100 m/s?

t = 3 h, v = 100 m/s, s = ? km
s = v.t
s = 360 . 3            v = 100 m/s = 360 km/h
s = 1080 km
Letadlo uletí 1080 km.

PŘ: Jak daleko dojede náklaďák od 650 do 920 rychlostí 20 m/s?

650 - 920 uplyne 10 min + 2 h + 20 min = 2 h 30 min = 2,5 h
t = 2,5 h, v = 20 m/s, s = ?
s = v.t      v = 20 m/s = 72 km/h
s = 72 . 2,5
s = 180 km
Náklaďák za daný čas ujede 180 km.

V kolik hodin dorazí turista do cíle 10 km vzdáleného, když vyrazil v 820? (rychlost ~1 m/s, zaokrouhluj)

Znázornění pohybu obrázky

Úkol: do grafu s-t vyznač ujeté vzdálenosti pro jednotlivé minuty, když auto jede rychlostí 60 km/h.

Graf s-t:
- čas - vždy osa ––––––
- jede pryč / , jede sem \
- stojí ––
Graf v-t:
- rychlost roste /, klesá \
- stálá rychlost ––
- stojí-li, je čára –– na ose!

Tachograf (obr)- na papírové kolečko (nebo čip) zapisuje okamžitou rychlost náklaďáku.
Grafikon - znázornění např. pohybu vlaků v jediném grafu s-t. (ukázka1, ukázka2)

Úkol: Zanes do grafu s-t (obrázek ->):
- z Brna vyjel v 900 h
- z Velkého Meziříčí vyjel v 9:30 (po 15 min. pauze)
- do Prahy dojel v 1040 h
Brno–(50 km)–Velké Meziříčí–(150 km)–Praha.
Spočti průměrnou rychlost jízdy cestou do Prahy.
*Mohl celou cestu jet a dodržovat rychlost?

Převod jednotek času