Kmitavý pohyb obrázky

Kmitavý pohyb
Amplituda
Perioda
Frekvence
Vlnění
Zvuk
Vlastnosti zvuku (tónu)  
Rezonance

 

Kmitavý pohyb

Těleso koná kmitavý pohyb, když se vychyluje z rovnovážné polohy na obě strany a vrací se do téhož místa.

Periodický = pravidelně se opakující.
Typy:
- matematické kyvadlo (houpačka, hák jeřábu, kývání větve, stromu…),
- závaží na pružině (bungee jumping, skákadlo pro děti, nepokoj hodin…)
- otáčení kola, kolotoče, motoru…
Rovnovážná poloha - v ní se těleso nakonec zastaví.
Doba kmitu: kyvadlo - závisí na délce závěsu, nezávisí na hmotnosti tělesa
                 závaží na pružině - závisí na tuhosti pružiny + na hmotnosti tělesa

Kyv - pohyb z jedné krajní polohy do druhé.
Kmit - jeden celý děj - pohyb "tam a zpět"

Amplituda

je maximální výchylka (tj. max. vzdálenost tělesa od rovnovážné polohy).

Např. houpačka - 1 m, kyvadlo hodin - 10 cm, hák jeřábu - 8 m,…

Perioda

je doba jednoho kmitu (čas celého děje).

Perioda je fyzikální veličina.
Značka: T
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 s
ms, hodina, den, rok

 

děj perioda
otáčení Země 1 den
oběh Země kolem Slunce 1 rok
otáčení kolotoče (např.) 5 s
kyvadlo hodin (např.) 2 s
otáčení kola bicyklu při 40 km/h  0,2 s

Frekvence

je počet dějů za 1 s.

Frekvence je fyzikální veličina.
Značka: f
Základní jednotka:
Vedlejší jednotky:
1 Hz [Hertz]
kHz, MHz, GHz

POZN: 1 Hz = proběhne 1 děj za sekundu

H.R.Hertz - německý fyzik.

děj frekvence
~ proud 50 Hz
rádio 94,3 MHz 94 300 000 Hz
počítač na frekvenci 3 GHz 3 000 000 000 Hz
otáčení kola bicyklu při 40 km/h  5 Hz

 

    1
 f  =  –––
    T
    1
 T  =  –––
    f

 

 

 

 

děj   frekvence f     perioda T  
tep sportovce v klidu (60 tepů/min) 1 Hz 1 s
otáčení kola bicyklu při 40 km/h   5 Hz 1/5 s
změny stříd. proudu v zásuvce 50 Hz 1/50 s
kmity struny "a" na kytaře 440 Hz 1/440 s
kyvadlo hodin (např.) 1/2 Hz 2 s
otáčení kolotoče (např.) 1/5 Hz 5 s

 

Ukázka: zpívající balónek

Tlumené kmity - jejich amplituda postupně klesá.
Záměrné tlumení kmitů: tlumič pérování (auto, motocykl, kolo…), tlumič vibrací (pračka, most)…
Neodstranitelné (přírodní) tlumení: třením v závěsu a o vzduch (houpačka, kyvadlo nenatažených hodin, větev,…)

POZN: Otáčky motoru 3000 ot/min (dělíme 60 a dostaneme 50 ot/s = 50 Hz).

Příklady frekvencí:

veličina udává počet: frekvence   vln.délka
snímková frekvence obrázků za 1 s ve filmu, videu
fps = frames per second
24 Hz film, TV v animovaném filmu tvůrce připraví

24×60=1440 snímků/minutu

 
snímková frekvence oka počet obrázků za 1 s, které oko rozliší jako samostatné (ještě nevytvoří dojem plynulého pohybu) 8 - 200 Hz člověk 20, psi+kočky 40, hmyz 200  
rádiové vysílání
(velmi dlouhé vlny)
změn ~proudu v anténě 3 Hz - 30 kHz komunikace s ponorkami, v dolech 100 tis. - 10 km
rádiové vysílání
(dlouhé vlny DV)
–  |  |  – 30 - 300 kHz rádio, radiokomunikace (vysílačkami) 10 - 1 km
rádiové vysílání
(střední vlny SV, někdy AM)
–  |  |  – 0,3 - 3 MHz rádio, radiokomunikace (vysílačkami) 1 km - 100 m
rádiové vysílání
(krátké vlny KV)
–  |  |  – 3 - 30 MHz rádio, amatérské vysílačky 100-10 m
rádiové vysílání
velmi krátké vlny VKV, někdy FM)
TV vysílání VHF
–  |  |  – 30 - 300 MHz rádio, TV 10-1 m
TV vysílání UHF –  |  |  – 300 MHz - 3 GHz TV, mobilní telefony, WiFi 1 m - 10 cm
vysoké frekvence –  |  |  – nad 3 GHz WiFi, mikrovlnka, radar, radioastronomie 10 cm - 1 mm

POZN: Časosběné video - snímky pořizujeme po minutě, hodině… a pak je pustíme jako film (~zrychlený) 25 fps.
Odkazy: Wikipedie - rádiové vlny, snímková frekvence


Vlnění

je šíření (postup) kmitů nějakým prostředím.
Rozkmitaná částice vzájemnou vazbou rozkmitá sousedku. Mechanické vlnění tak postupuje díky vzájemným vazbám částic.

Podle pohybu částic dělíme vlnění na:

  postup vlnění kmitání částic příklad
Příčné –––––––––> vlny na hladině, struna
Podélné  –––––––––> zvuk, lán obilí

 

 

vlnění prostředí směr
vlny na vodě vodní hladina příčné
kmitání tyčky, struny tyčka příčné
vlnění švihadla napnuté švihadlo příčné
hluk motoru plech karoserie příčné
zvuk (kmitání částic prostředí) plyn, kapalina, pevná látka podélné
vlnění obilí lán - klasy podélné
zemětřesení země (půda) podélné


Vlnění přenáší energii, nepřenáší hmotu.
Podle přenosu energie dělíme vlnění na:

Odkazy: kmitání vody

Zvuk

vzniká kmitáním pružného tělesa (nazýváme jej zdroj zvuku).
Zdroj zvuku (hlasivky obr, reproduktor, kmitající plocha - motor, karoserie, buben…) rozkmitá nejbližší částice.
Zvuk se šíří vzájemnými nárazy částic prostředí (=podélné vlnění).
Příjem zvuku: částice prostředí rozkmitají ploché těleso (destička, membrána…), které impulz převede např. na elektrický signál (mikrofon, ucho).

Ukázka: tančící kmín.

Rychlost šíření zvuku je tím vyšší, čím pevnější je prostředí:

prostředí rychlost zvuku m/s
vakuum nešíří se
vzduch 340 (~1200 km/h)
voda 1500
ocel, sklo 5000

Odraz zvuku na překážce vzdálené:

Kvůli dobré akustice omezujeme odraz na stěnách místnosti (divadla …).
Zvukové izolanty: pórovité, sypké látky (molitan, polystyren, textil…).

POZN: Machovo číslo udává, kolikanásobek rychlosti zvuku dosáhlo např. letadlo:
1 M = rychlost zvuku, 2 M = dvojnásobek rychl. zvuku …
Rekordy:Bell X-2, X-15, člověk

 

Zvuky podle frekvence:

Tón = hudební zvuk. Frekvence tónů.

Program na analýzu zvuku: Scope
Odkazy: zvuk

zdroj zvuku kmitá zvýšení tónu ztlumení
kytara, klavír, housle  struna -> ozvučnice napnutí, zkrácení struny, tenčí struna odejmutí ozvučnice
trubka, píšťala  sloupec vzduchu zkrácení sloupce zakrytí vývodu
buben membrána napnutí membrány, menší buben zakrytí membrány
harmonika (tah.,fouk.) kovový plátek  – zakrytí otvoru
klarinet, saxofon dřevěný plátek->sloupec vzduchu zkrácení sloupce zakrytí vývodu
lidský hlas hlasivky (blány) napnutí hlasivek (svalem) zavření, zakrytí úst
reproduktor papírová membrána zmenšení plochy, vyšší frekvencí el. impulzů  zmenšení el. proudu
motor karoserie, výfuk (~"ozvučnice")  vyšší otáčky motoru přilepení izolantu na karoserii

Vlastnosti zvuku (tónu):

Ochrana před hlukem:

Záznam zvuku:

  1. zvuk převedu na elektrický signál
    (mikrofonem - např. kmity jeho membrány vyvolají elmg. indukci-> el. proud)
  2. tím el. signálem
    - zmagnetizuji pásku, disk (zapisovací hlava el. proudem vytvoří mg. pole - tím zmagnetizuje místečko disku)
    - vypálím povrch CD (signál "rozsvěcuje" laser -> vypaluje povrch CD)

Reprodukce zvuku:

  1. informaci (mg. pole, nerovnosti povrchu) z média (disk, páska, CD, gramofonová deska…) převedu na elektrický signál
    (disk, páska - jeho mg. pole indukuje ve čtecí hlavě proud)
    (CD - nerovnost povrchu neodrazí laser -> el. signál)
    (gramofon - nerovnosti třesou jehlou -> el. signál)
  2. tímto (zesíleným) signálem rozkmitám reproduktor

POZN:Hlasivky

Rezonance

je předávání energie od jednoho kmitajícího tělesa na druhé (podobně) kmitající těleso. Tělesa si tak navzájem předávají energii.
Žádoucí - hudební nástroje:

nástroj zdroj kmitání rezonuje
kytara, klavír, housle  struna ozvučnice (deska)
trubka, didgeridoo lidské rty sloupec vzduchu + plech (tělo trubky)
píšťala  víření vzduchu u dírky sloupec vzduchu + tělo píšťaly
klarinet, saxofon dřevěný plátek sloupec vzduchu + tělo
harmonika (tahací, foukací)  kovový plíšek (částečně) tělo nástroje
lidský hlas hlasivky (blány) sloupec vzduchu
"reprobedna" reproduktor (membrána)  skříň reproduktoru

Nežádoucí rezonance: "drnčení" blatníku, hluk ve vozidle (staré Škodovky…), "drnčení" oken při průjezdu náklaďáku, most při chůzi, kývání věže, lanovky, drátů vys. napětí (větrem)…

Ukázka: Vázané kmity


vlnění1, vlnění vody